1 ÚVOD
Geodézia je vedný odbor, ktorý sa zaoberá meraním a zobrazovaním zemského povrchu alebo jeho častí .Vyvíjala sa súčasné s matematikou a zaoberali sa ňou najmä národy v súvislosti s obrábaním pôdy. Názov geodézia pochádza z gréčtiny a v preklade znam
ená delenie zeme, delenie pôdy.Ľudia sa už dávno zaoberali geodéziou. Mapový obraz Zeme sa niekde objavuje skôr ako poznanie písma. Najviac správ z histórie geodézie je z miest, kde vznikali mohutné chrámy, paláce, pyramídy, prieplavy a zavodňovacie stavby, ktoré sa nemohli postaviť bez merania. Sú to správy, ktoré sa zachovali o Egypťanoch, Babylončanoch, Syrčanoch a v Európe o Grékoch a Rimanoch. Vysoká úroveň geodézie bola však aj v Číne, v Indii a v krajinách kultúrnych národov Ameriky.
Zachovali sa nielen nástenne maľby, hlinené platničky, ale aj meračské pomôcky, ktoré sú dôkazom, akým spôsobom postupovali vtedajší merači. Zachovali sa učebnice písane na papyruse, ktoré obsahujú návody na výpočet plôch a základné meračské postupy.
Jednou z najstarších pamiatok z dejín geodézie je Guedova socha, ktorá sa našla pri Šatre v Mezopotámií z 22. storočia pred n.l. Babylonskí merači vyhotovovali plány miest a domov, ktoré kótovali klinovým písmom. Pri vytyčovaní objektu do jeho stredu zarazili kô1 vysoký asi 0,30 m, od ktorého sa začali vytyčovať rozmery stavebného objektu. Do kola sa vytesali alebo vyryli údaje o objekte.
Jedným z najstarších písomných dokladov je egyptská učebnica matematiky od Ahmesa z 19. a 17. storočia pred n.l. písaná na papyruse, ktorá obsahuje návody a výpočty plôch pozemkov. Na inom papyruse sú znázornené náčrty pozemkov a výmera celého územia (mesta, kráľovských a súkromných pozemkov, záhrad, pastvín a neúrodných pozemkov). V Thébach sa zachovali nástenné maľby zobrazujúce meranie a meračské pomôcky. Na stenách egyptských chrámov sa našli obrazy, ktoré znázorňujú zatĺkanie vytyčovacích kolíkov pri zakladaní stavby chrámov. Tieto stavby sa orientovali podľa svetových strán a meranie sa vykonávalo pomocou meračského lana: Napríklad Veľká pyramída Chufevova (Cheopsova) v Gize z roku 240 pred n.1. má strany orientovane tak presne, že strana pyramídy ,(230 m) sa odchyľuje na konci iba o 0,21 m od správneho smeru. Presne výsledky sa dosahovali aj pri výškovom vytyčovaní. Základný štvorec Veľkej pyramídy bol vytýčený na vodorovnej dlažbe, ktorej výškový rozdiel po obvode pyramídy nikde nie je väčší než 12 mm od strednej roviny celého obvodu.
Ani Gréci a Rimania sa pri výstavbe chrámov, mostov, vodovodov, tunelov, ciest i pri zakladaní miest nezaobišli bez geodetických meraní. Už v 6. storočí pred n.l. Aupalinos z Megary vykonával na ostrove Samu výškové merania pre stavbu vodorovnej štôlne, ktorá prechádzala horou Kastro. Jej dĺžka bola 1 000 m a priemer 1,5 m. Pri výstavbe štôlne postupoval z obidvoch protiľahlých koncov.
Za vlády cisára Augusta v 1. storočí pred n. 1. sa v Ríme organizovala zememeračská služba so zememeračmi - štátnymi úradníkmi, ktorí vykonali odbornú skúšku. Rím mal už v l. storočí pred n.l. veľmi podrobný plán mesta vo veľkej mierke.
Začiatkom 16. storočia sa začína zememeračská činnosť aj na území nášho štátu. Vznikajú samostatné mapy Čiech (M. Klaudian 1518), Moravy (P. Fabricius 1569) a Slovenská na Lazarovej mape Uhorska z roku 1528.
Zo stručného prehľadu histórie geodézie vyplýva, že geodézia vždy bola úzko spätá s ostatnými vednými odbormi, čo existuje doteraz. Preto štúdium geodézie treba chápať komplexne v celej šírke. V súčasnosti úlohy geodézie v národnom hospodárstve ČSFR vyplývajú zo zákona č. 46/1971 Zb. o geodézii a kartografii.
Základnou úlohou geodézie je poskytovať grafické a číselné informácie o vzájomnej priestorovej polohe bodov, objektov a iných prvkov na zemskom povrchu a javoch na ňom, pre rozličné odvetvia národného hospodárstva. Pracovníci geodézie zabezpečujú tvorbu a vydávanie máp všetkého druhu pre hospodársku a kultúrnu výstavbu, vykonávajú geodetické práce na prípravu, projektovanie a realizáciu investičnej výstavby. Ďalej zabezpečujú evidenciu nehnuteľností a účelový informačný systém
o nehnuteľnostiach a vykonávajú rozličné špeciálne geodetické merania pri výstavbe, montáží a prevádzke stavebných objektov a rozličných technologických strojových zariadení. Geodeti sa uplatňujú v rozličných funkciách prakticky vo všetkých odvetviach národného hospodárstva.1.2 ZAKLADNÉ POJMY
Pre riešenie základných úloh v geodézii najprv vysvetlime základne pojmy, ktoré súvisia s opisom geodézie ako vedného odboru, zaoberajúcim sa meraním a zobrazovaním Zeme. Pri meraní vzájomnej polohy bodov na zemskom povrchu musíme poznať tvar a veľkosť Zeme. Pri zobrazovaní výsledkov merania na zemskom povrchu sa stretneme s pojmami mapa a plán.
1.2.1 Tvar a rozmery Zeme
Zemsky povrch je nepravidelný. Zem je teleso, na ktorom pôsobí zemská tiaž (G), ktorá je výslednicou príťažlivej sily (P) a odstredivej sily (O) (obr. 1.1 ). Skutočný povrch Zeme môžeme nahradiť ideálnou , plochou, hladinovou plochou, ktorú v prírode vytvára pokojná vodná hladina.
Teleso, ktoré by tato hladinová plocha vytvorila, sa nazýva geoid. Zemská tiaž však vplyvom rozličných nahromadení hmôt zemskej ktorý vykazuje odchýlky, a preto aj geoid ma mierne zvlnený uzavretý tvar (obr: 1.2). Zvlnený geoid je na mnohých miestach zdvihnutý alebo prehnutý. V strednej Európe dosahuje hodnotu +10 m, pod Himalájami až +200
m, naopak, v oblasti oceánov až -60 m. Na takejto nepravidelnej ploche geoidu nemožno vykonávať výpočty, a preto pre rôzne matematické, astronomické a geodetické úlohy sa zavádza rotačný elipsoid. Je to náhradná matematická plocha, ktorá vzniká rotáciou elipsy okolo jej malej osi, totožnej s osou zemskej rotácie; čiže so spojnicou severného a južného pólu. Plochy geoidu a rotačného elipsoidu sú si navzájom blízke a odchýlky v oblasti pevnín sú mal é.
Obr. 1.1. Sily pôsobiace na zemský povrch 1 - vyvýšenina,2 – more
Obr. 1.2. Tvar Zeme
1 - geoid, 2 - elipsoid, 3 - zemský povrch
Zisťovaním tvaru Zeme sa zaoberali starogrécki učenci: Eratosthenes z Kyreny už v roku 220 pred n. l. vykonával merania, z ktorých ako prvý určil pomerne presne dĺžku zemského kvadrantu (štvrtinu poludníka).
V strednej Európe väčšinou používame elipsoid; ktorý odvodil F. W. Bessel roku 1841 z radu európskych geodetických meraní. Hlavná polos elipsoidu a = 6 377 397,155 m a vedľajšia poloos b = 6 356 078,963 m. Tento elipsoid tvorí aj u nás geodetický základ. V roku 1940 sovietski geodeti pod vedením Krasov
ského odvodili zo všetkých dostupných meraní elipsoid s rozmermi a = 6 378 245 m a b = 6 356 863 m. Tento sa od roku .1952 zaviedol pre geodetické práce aj u nás. Geoid sa však aj naďalej skúma a meria.V súčasnosti sa aj česko-slovenskí geodeti zapájajú do prác na určení tvaru a rozmerov Zeme a dosahujú pozoruhodné výsledky. Veľmi dobre výsledky sa pri určovaní tvaru a rozmerov Zeme dosahujú z pozorovaní umelých družíc.
Pre geodetické práce menšieho rozsahu možno rotačný elipsoid nahradiť guľou s polomerom R = 6 380 km. Rozdiel medzi touto guľou a elipsoidom je vo vertikálnom smere na našom území asi 1 m vo vzdialenosti 100 km od dotykového bodu. Na zobrazovanie malých území možno zemský povrch nahradiť rovinou. Možno to vykonať na území do 700 km², čo je plocha kružnice s priemerom 30 km alebo štvorec so stranou 27 km.
1.2.2 Mapa a plán
Mapa sa všeobecne definuje ako zmenšený generalizovaný rovinný obraz zemského povrchu. Podľa zvolených hľadísk ukazuje vzájomnú polohu bodov na zemskom povrchu v zvislom a vo
dorovnom smere (obr. 1.3).Plán (vhodnejšie polohopisný a výškopisný výkres) je mapa malej časti zemského povrchu, ktorý sa pokladá za rovinu. Obvykle sa vyhotovuje vo veľkej mierke a všetky predmety sa zobrazujú svojím skutočným pôdorysom. Názov mapa je vhodnejší ako názov plán, pretože slovo plán sa v inom význame používa aj vo viacerých vedných odboroch.
Základný obsah mapy tvoria väčšinou tri zložky: polohopis, výškopis a popis. Pri zobrazovaní polohopisu na mapách berieme do úvahy zakrivenie Zeme. Obraz terénu na mape nie je verný, ale je vyjadrený vrstevnicami, kótami alebo iným spôsobom znázorňovania. Vernosť obrazu zemského povrchu do roviny závisí najmä od mierky mapy, ktorú vyjadrujeme mierkovým číslom 1 : M (napr. 1 : 500). Mierkové
, číslo - mierka mapy určuje pomer zmenšenia skutočnej dĺžky na mape (napr. 1 cm na mape znamená M cm v skutočnosti). Grafické vyjadrenie prvkov zemského povrchu, objektov alebo javov na mapách sa robí zo skutočného pôdorysu alebo podľa mapových značiek, čiže niektoré
predmety merania treba generalizovať a zjednodušiť.
Obr. 1.3. Priemety zemského povrchu .a - skutočný zemský po
vrch, b - obraz na náhradnej ploche, c - zmenšený rovinný obraz
Základnou úlohou geodézie je určovanie vzájomnej polohy bodov na zemskom povrchu. Tieto body väčšinou neležia :v jednej vodorovnej rovine, preto obvykle rozdeľujeme úlohu na dve časti. V jednej časti určujeme vzájomnú polohu bodov na referenčnej ploche a nazývame to polohopisné meranie: V druhej časti úlohy určujeme zvislé vzdialenosti od pôvodnej referenčnej plochy a nazývame to výškopisné meranie.
1.3.1 Polohopisné meranie
Pri určovaní vzájomnej polohy bodov vo vodorovnom smere sa postupne (podľa v geodézii používanej zásady) vždy od väčších celkov k detailom. Najprv sa určí základná vrstva na meranie, ktorú tvoria polohopisné body v teréne situované do trojuholníkov. Tieto body tvoria trigonometrickú sieť a do nej sa vkladajú ďalšie body, ktoré súhrnne tvoria polohové bodové pole. Body sú v teréne trvalo stabilizované kamennou značkou. Detaily zemského povrchu zakreslené do máp
,sa zameriavajú na polohové bodové pole. Pri detailnom polohopisnom meraní sa zameriava poloha všetkých bodov, ktoré ohraničujú tvar meraných predmetov.
1.3.2 Výškopisné meranie
Na mapách zvyčajne zobrazujeme a znázorňujeme aj výškopisnú zložku meraných bodov. Výšky bodov odvodzujeme z bodov výškového bodového poľa. Meračskými metódami (niveláciou; trigonometricky a pod.) určujeme prevýšenie medzi bodom výškového bodového poľa a meraným bodom. V súčasnosti je výškopis časťou zložkou máp všetkého druhu. Vyžaduje to technická prax, ktorá na riešenie úlo
h väčšinou potrebuje poznať priestorovú polohu bodov, t.j. ich polohu a výšku. Geodetické metódy umožňujú pri jednom meraní súčasne merať priestorovú polohu bodov, t.j. polohu aj výšku.