Priame meranie dĺžok je niekedy namáhavé a zdĺhavé, pretože často treba prekonať rozličné prekážky (rieky, močiare a pod.). Preto sa v praxi používajú aj nepriame metódy merania dĺžok, pričom sa využívajú rôzne geometrické obrazce alebo optické metódy merania dĺžok.

11.1 TRIGONOMETRICKÉ URČOVANIE DĹŽOK

Obr. 11.1. Trigonometrické určenie dĺžky z dvoch základníc a - na neprístupnú vežu, b - cez rieku

Vodorovnú dĺžku pmocou sínusovej vety vypočitame podľa obr. 11.1 a, b pomocou vzorca

d=z.sinβ/sin (α + β) (11.1)

alebo

d=z' sinδ/sin (γ+δ) (11.2)

Základnica sa môže získať aj inak ako priamym meraním, napr. Pytagorovou vetou zo súradníc jej dvoch koncových bodov.(obr. 11.2)

Obr. 11.2. Trigonometrické určenie dĺžky zo základníc určených súradnicami jej koncových bodov

Obr. 11.3. Trigonometrické určenie dĺžky postupným odvodením z geodetickej základnice

Rovnako ako pri priamom meraní dlžok, aj pri trigonometrickom určovaní musíme dĺžku d vypočítať s nezávislou kontrolou (obr. 11.1 a, b).

Výsledná hodnota pri trigonometrickom určovaní dĺžok je vždy vodorovná dĺžka, aj keď obidva koncové body priamk ležia v rozličných výškach (vyplýva to z definície vodorovného uhla). Trigonometrické určovanie dĺžok sa používa vždy vtedy, keď jeden bod priamky je neprístupný (vrchol veže, dĺžka cez vodnú prekážku atď.).

Pri meraní treba však dať veľký pozor, aby meraná dĺžka nepresiahla maximum, za ktorým presnosť rýchlo klesá a výsledok na dalšie geodetické práce nemožno použiť.Ďalšou, nie zanedbateľnou príčinou sú fyzikálne vlastnosti atmosféry, ktoré sa nepravidelne menia s časom a miestom.

Pri metódach optického merania dĺžok sú potrebné rozličné prístroje (optické diaľkomery), pomôcky alebo osobitné zariadenia a doplnky k teodolitom. Ak sa použijú diaľkomery, namiesto hľadanej dĺžky sa merajú iné veličiny (uhol dĺžka), ktoré sú s ňou v známom matematickom vzťahu.

Optické meranie dĺžok sa zakladá na riešeni pravouhlého alebo ,rovnoramenného trojuholníka(obr. 11.4.)v ktorom hľadaná dĺžka (dlhšia odvesna)d sa vypočíta z dvoch známich veličín-odvesny b (základnice) a dĺžkomerného (paralaktického) uhla δ podľa vzťahu

d = b cotg δ ( 11. 3)

podľa(11.3) niektoré dĺžkomerné zariadenia pracujú tak, že jeden z meraných prvkov b, δ zostáva konštantný a v závislosti od veľkosti dĺžky d mení sa druhý prvok. Pri iných diaľkomeroch (najmä pri autoredukčných) menia sa pri meraní obidve veličiny b,δ. Základnicu b pri jednotlivých metódach tvorí úsek laty (paralaktickej, nivelačnej) alebo úsek stupnice v prístroji. Uhol δ sa vytvorí optickými klinmi v diaľkomere alebo sa meria priamo teodolitom.

Z praktických príčin (hmotnosť, vplyv vetra) musí byť základnica b (realizovaná najčastejšie na late) pomerne krátka, a tým dĺžkomerný uhol malý. Potom základnica je vždy iba malým zlomkom určovanej dĺžky. Jednoduchou analýzou môžeme odhadnúť vplyv presnosti δ a b presnosť určenia dĺžky d. Rovnicu 11.3 možno napísať v tvare

d=(b/δ")ς" (11.4)

Zo vzťahu ( 11.3) vyplýva, že keď je jedna z dvoch veličín b a δ konštantná, potom stačí merať druhú, aby sme získali dĺžku d.Toto je ,základny princíp všetkých metód optického merania dĺžok.

V súčastnosti sú v geodézii najdôležitejšie metódy a pristroje optického merania dĺžok (zoradené podľa presnosti) :

1 Paralaktické meranie

2. Dvojobrazové diaľkomery a telemetre.

Tabuľka 11.1

Obr. 11.5. Rozdelenie spôsobov merania dĺžok

3. Nitkové diaľkomery.

4. Diagramové diaľkomery.

11.2.1 Paralaktické meranie dĺžok

Trigonometrické riešenie možno zjednodušiť tým,že namiesto všeobecného trojuhslníka (obr. 11.1 ) zvolíme pravouhlý trojuholník (obr. 11.4a).

d = b/2 cotg δ/2 ( 11.5)

Pretože základnicová lata má dĺžku b = 2 m, potom

d = cotg δ/2 ( 11.6)

Metóda je hospodárna, ak sa na meranie použije vhodný presný teodolit.

Paralaktická lata

Paralaktická lata je proti ostatným latám používaným v geodetickej praxi dosť zložitá, nákladná a veľmi citlivá pomôcka. Vonkajšiu konštrukciu tvorí ľahká kovová rúrka, zakončená dvoma terčami, ktoré vymedzujú dĺžku základnice b. Lata má v prostriedku zvislý čap,ktorým sa vkladá do podložky na statív.

Obr. 11.6. Paralaktická lata firmy Zeiss. Foto : Mitáš

Moderné paralaktické laty majú zámerný terčík aj v strede laty. Merajú sa ním vodorovné uhly a možno ho použiť aj pri meraní so základnicou b = 1 m [6].

- zámery prebiehali aspoň 1 m nad terénom

- zámery neviedli vedľa objektov spôsobujúcich zmeny refrakcie (steny budov, stĺpy atď.)

Metodika merania paralaktických uhlov je odlišná. U nás sa používa československá metóda merania paralaktického uhla, označovaná skratkou L1P1P2L2. Realizuje sa takto [6] :

Tabuľka 11.2

Paralaktická lata má zabezpečenú presnú hodnotu svojej dĺžky.Používaním mení svoju nominálnu dĺžku b = 2 000 mm o určitú hodnotu Eb, ktorá môže zapríčiniť veľké chyby v meraných dĺžkach.

Paralaktická lata sa kontroluje komparáciou (porovnaním), ktorú možno vykonať na osobitných komparátoroch, najmä v laboratórnych podmienkach. V SR takúto komparáciu môže vykonať Katedra geodetických základov (KGZ) Stavebnej fakulty (SvF) Slovenskej technickej univerzity (STU) v Bratislave na dvoch komparátoroch

l. na komparátore KZL 2000 ,

2. na laserinterferometrickom komparátore (LIK).

Pri obidvoch metódach sa výsledky komparácie udávajú na 0,001 mm (t.j. na mikrometre).

Chyba spôsobená teplotným vplyvom ε1 sa prakticky eliminuje konštrukciou laty.

md=d²/b (11.7)

Zo vzťahu ( 11.7) vyplýva, že stredná chyba md narastá vzhľadom na ,strednú chybu mδ lineárne, md narastá však so štvorcom meranej dlžky. Preto sa lata na koncy, meranej ,dĺžky používa iba asi do l00 m. Pri väčších dĺžkach dávame latu do stredu (asi do 200 m) alebo meriame s pomocou základnicou.

Naopak, veľmi krátke dĺžky (pod 40 m) možno merať veľmi presne ,(s milimetrovou presnosťou).

Výhody určovania, dĺžok paralaktickou latou : vysoká presnosť, možnosť zvyšovania dosahu a presnosti, vodorovná dĺžka, nízke náklady na prístrojové vybavenie.

Nevýhody: malá rýchlosť merania, dĺžku získame až po výpočte laty sú dosť ťažké a potrebuje širší priestor na viditeľnosť.

Obr. 11.7. Princíp merania dvojobrazovým diaľkomerom

Lineárny posun l sa ,ení prirodzenou, to znamená šikmou dĺžkou laty d' od vrcholu deviačného uhla podľa vzťahu vyplývajúceho z obr. 11.7.

d' = l cotg δ = kl ( 11.8)

Optickým klinom meriame dĺžku d' od laty po vrchol deviačného uhla (obr. 11.7). Pretože v geodézii potrebujeme dĺžku d od laty po ,horizontálnu os teodolitu, musíme čítanú dlžku zväčšiť o súčtovú (adičnú) konštantu. Potom

d=d'+c=kl+c (11.9)

Pri meraní šikmej dĺžky d' pomocou meraného sklonu β zamery možno odvodiť hľadanú vodorovnú vzdialenosť d podla vzťahu

d = d' cos β = 100 l cos β , ( 11.10)

čiže vodorovná dĺžka je

d=d'- Δd (11.12)

Čítanie hodnôt , latového úseku l iba podľa indexu by nebolo dosť presné. Preto sa index dopĺňa verniérovou stupnicou a presná koincidencia príslušného dielika verniérovej a hlavnej stupnice sa vykoná otočením planparalelnej doštičky optického mikrometra.

Dvojobrazové diaľkomery sa konštruujú buď ako nasadzovacie (neredukčné), alebo ako pevne zabudované autoredukčné diaľkomery.

Nasadzovacie dvojobrazové diaľkomery sa vyrábajú s mikrometrom a dodávajú ich aj s latami ako doplňujúce zariadenie k teodolitom. Rovnováhu ďalekohľadu s nasadeným klinom zabezpečuje protizávažie, ktoré sa upne na okulárovú časť ďalekohľadu.

c=c1+c2 kde c, je vzdialenosť vrchola dĺžkomerného uhla od horizontálnej osi,

c2 - vzdialenosť roviny delenia laty od cieľového bodu. Súčtová konštanta sa eliminuje tým, že pri výrobe laty sa čítací index Jo posunie proti nulovej polohe, o hodnotu e do polohy Jo, čiže namiesto latového úseku čítame medzi nulou stupnice a polohou Jo latový úsek l' = l + e (obr. 11.7). Pre veľkosť posunu e z rovníc

d=kl'=k(l+e)=kl+ke=d'+c

ke=c

platí

e=c/k

Šikmá dĺžka d', resp. vodorovná dĺžka d sa určí zo vzťahu d = kl'-100l'cosβ

kde k = cotg δ = 100.

Obr. 11.8. Nadstavec Zeiss Dimess 002

Najpoužívanejším autoredukčným dial'komerom u nás je Zeiss Redta 002. Prístroj je kombináciou repetičného teodolitu s čítaním pomocou stupnicového mikroskopu a autoredukčného dvojobrazového dial'komera. Doteraz je jedným z najvýhodnejších prístrojov na súčasné meranie smerov s presnost'ou asi 20G~ a dĺžok ~do 120 m s pomernou presnost'ou do 1 : 5 000, pri kratších dĺžkach do 80 m vyše 1 : 5 000.

255

Pri meraní používame bud' trojpodstavcovú súpravu, ku ktorej patria krátke držiaky na upevnenie laty (s kruhovou libelou a priezorom), alebo malú súpravu. Dôležitým doplnkom k autoredukčnému diaTkomeru Redta 002 je krátka príručná lata, ktorá je výhodná najmä na podrobné meranie.

Pri trigonometrickom meraní výšok využívame tangentovú stupnicu, ktorá sa však zobrazuje v čítacom mikroskope iba v I. polohe.

~ šie nároky na realizáciu diarkornerného uhla' (najma ~eho prešrios ' a stálQst'). .

Z obr. I1.4 a I 1.7 vyplýva, že na realizácii diaTkomerneho trojuholmka sa priamo podieTajú :

, - diarkomerný optický člen (kliny - autoredukcný system)

- . základnica (dvojobrazová lata), a nepriamo

- atmosféra (stále sa meniace fyzikálne podmienky pri meraní), v

- merac.

Z rovnice ( 1 1.8) vyplýva, . že presnost' určenia dĺžky závisí : presnosti vytvorenia dŕaikomerného uhla ~ a jeho stálosti od '

- od presnosti vytvorenia latového úseku l.

Obidve veličiny ~ a l pri meraní ovplyvňuje prostredie.

Pri odhade vplyvu presnosti ~ a l vychádzarile z rovnice ( 1 1. 5). Podls. 1 : 5 000 vyžaduje m, < 0,2 mm a m~ < 0;4".

nej m~ --- - , ,

Vplyv ~ sa výrazne prejavuje pri nasadzovacich dialkomeroch, ktore~ sú vystavené priamemu pôsobeniu atmosfery. Pri autoredukcnych di

256

.

Chyba spôsobeňá redukciou je vlastne chybou vyvolanou olohou autoredukčných klinov a indexovej libel . Skúšku autoredukcp

w . Ghyby laty a jej postavenia

aj pristro~ ma~u približne rovnaku teplotu Chybu spôsobenú dižkovou rozt'ažx~ost'ou kovového pása s délením približne, kompenzuje zmena indexu lomu klinov.

.Prehnutie laty ~e vel'mi nebezpečné. Môže ho spôsobit' teplota, vlhkost', ale na~ma nesprávne zaobchádzanie. Prehnutím sa redlžuje latový úsek o Ol. Bude mat' vždy kladné znamienko či už bud

, , e prehnutie vypukle, alebo vyduté smerom k prístroju [3).

y , e vzopätie oblúka napnutou mtou a meradlom. '

F Medzi chyby spôsobené postaven-ím laty patria :

- Chyba spôsobená nevodorovnou polohou laty. Odstránime ju tým, že latu urovnavame podl'a rektifikovanej kruhovej libely.

stavaním laty približne nad meraný bod. .

priame citanie vodoŕovnych dlžok súčasne s vodorovným uhlom, mal ,

vplyv refrakcie. V normalnych podmienkach nie sú náhodné chyby na prístroji Zeiss-Redta 002 väčšie ako +_ l 3 mm. Na 100 m možno očakávat' pomernú présnost' l : 5 000. Pri dobrých podmienkach a dĺžkach od 40 do 80 m aj l : l 0 000.

~ ,Nevýhody autoredukč.ných prístrojov sú obmedzený dosah, t'ažká a veTká latová súprava, citlivost' na vibrácie.

257

11.~.~.4 TELE~IIETR~

2 ~ b . ~Y'~'

, Obr. 1I.10. Pnncíp konštrukcte telemetra

~ Po_ dra kon,~tr~I~cle a pou~~t~u rozo~návame telertzetre : ~ l . . vojenské;

2. neredukčné (topografické),

3. presné autoredu~čné (2 per~tagóny + autoredukčná šošovka). 258

,

cíp sa použil aj pri súčasných redukčných telemetroch.

Medzi neredukčné telemetre patria jednak topografické telemetre , , ktorych presnost' je nizka, jednak neredukčné telemetre s predĺženou základnicou, ktoré tvoria už prechod k presným telernetrom.

d' = b cotg ~ = bk

(11.13) Zošikmenie klina 1 sa zvolí tak, aby násobná konštanta k = cot bola okrúhle číslo, a aby delenie základnice bolo riamo v metroch.

Na~rozšírene~šim reprezentanto~n t~~~o skupmy ~e ~eiss BRT OQ~,. označov~:ný ~,~ ako základnicový r~dukčný t~,~~ym~eter. Je l~omblnáciou teodohtu s autoredukčnýn~ t~~l~tron~, bez l~l~na (o~r 11 I l ~ Tele metr~cký systém n~eran~a d~žky ~ost~.l p~vodný2 ~.l~ rozdlel ~ v tom, že na vytvoren~e paralaktickéha ~thla ~a n~p~i~živa l~lm; ale pentagón a posuvný šošov~Cový systér~.

nyna posunorn Qsob~tnóho š~~~vk~v~l~o sy~~én~u. Paral~.kt F

d ~ ~~~p 11.1 ~ . kd~ d ~e vgdorovná vzd~a~e~ost',.

~ ~ ~~ ~~

~~'~

/

Obr. ll.~l. a - teĺe~et~r ~eiss B~~ U06 (foto Mitáš) b - pri práei v t~ré~e (~ magr~~tofó~o~~á ~ - pc~~tup pri koi~cide~ieii obrazov

2~0

uvuv l,via, vy~ma~cm~ uvvIIla KTaIKyml ZVlsl i111 v

ryskami a pri dlzkach väčších ako 60 m radšej priamo v strede zorného pora (obr. 11.11 c):

Pri meraní musí byt' pristroj starostlivo urovnaný, pretože nemá indexovú libelu.

Diarkomerom BRT 006 môžeme síce merat' pri.ama--~~~- n.a---

r ( hy b.udov, strom

hrany. obaektov ro y, ~t~py.).,....al.~ p~esnost' rnožno znížit' nevhodným tvarQ~n, osvetlením atd' Preto merané ob~ekty. si.,~nalizuje

261

,

r

Základmca má dĺžku 30 cm, , .či_ že maximá.ln~--dlzka; ktoru možno citat' pn cielení ~ d a

Autoredukčný systém možno vypnút' z činnosti~ - čiže prístrojom môžňo merat' šikmé {d') aj vodarovné (d) dĺžky v rozsahu výškového uhla ± ~3 = 45°.

~ Telemetr_e_ typu BRT ma~ú dve prístrojové chyby: vertikálnu paralaxt~ a chybu spósobenú asýmetrio~i. zäklaďnice. ~

-w ~~~- do~ôňale rovnobe~né. , Tým vodorovné rozhrame obidvoch čiastko. vých obrazov pretne ciel' v rozličných rovmách s vý,škovwým r_ozdielom [3]: Potom mektor.é časti ciel'a bud' chýba~ú, alebo sa môžu zobryt' v oyc~vóc~_ c štkový~h_ obrazoch Mernú~dĺžk~ pvt~m zat'ažu e ch ba

, spôsobená výškovou aralaxou. ~dstr"' p ~~-~

r p aňime ~u oťóčéním rék~i~kačnej skrutky na kryte pevnéha-pentahranola Výškovú,pá~áláxú~ kW ťŕoluje-M~ ~ m~e na káždom stanovisku.

Pri meraní musí byt' prístroj staros~livo urovnan ' pretože nemá indexovú libelu. y,

Dial'komerom BRT 006 môžeme síce meraf priamo.,.~~im- na---hrany objektov (rohy budov, stromy, stĺpy~,... ale presnost' možno znížit' _ nevhodným tvarQxn, osvetlením atd' Preto merané ob~ekty synalizuje

2~1

me os_ob_ ttr~ ` ~~....~b~ .~ ~ ~'.~~ kto~~.e..na~a.de-ný .na v~t~č~e Ť sa up~avu~e tak, že umožňu~e predĺž~t' dosah pomocou dvo~základ

0~1 = btk - 3~ m (11.15) _

v· v

cize

~max= ~+~d, =90m

Obr. 11.12. Terč BRT 006

(11.16)

Prístroj BRT 00,6 má d'alekohl'ad (s pät'násobným zväčšením) s lomenou optickou osou a vzpriameným obrazom. Prístroj nemá indexovú libelu, ale ibä rúrkovú, ktorá má funkciu alidádovej libely. Hmotnost' prístroja je 6,7 kg.

262

Obr. 11.13. Príručná lata BRT 006

merania bez neho, rýchlost' a vodorovná dlžka d.

Nevýhody 'prístroja BRT Ofl6 sú vysoká, citlivost' na atmosférické podmienky (slnko), pokle~ presnosti pri vä~~ích dĺžkach ako 60 m, hmotnost' prístroja.

Ni~~r;~- -d~'k-s~~-- ~e .naj.staršia, na~jednoduchšiä, ale aj najmenej presná pomócka na optické rnerame dĺžok, ktor.ú; ma~ú ~älékdhl'ädy teodali-to~..~. a mve~~~ých, pristro~~ s n~žšou triedou presnosti: ~tály dĺžkomerný uhol pritom vytvárajú dve vodorovné rysky (éiišťänčné

) zámerného kríža dalekohl'adu, ktoré sú symetrické proti strednej vodorovnej ryske. Premennú dĺžkomernú základnicu l realizuje drevená

, tachymetrická (nivelačná) lata s intervalom delenia a = 10 mm. Latovy úsek l čítame pomocou d~štančných rysiek a je funkciou dĺžky d. Prihcíp nitkového dial'komera

Podra obr. 11.14 pri vodorovnej zámere pre dĺžku d a Kepplerov dälekohl'ad platí

d=dl+f+e (11.17) kde f je ohnisková vzdialenost' objektívu,

e - konštanta - vzdialenost' medzi zvislou osou (stredom) prístroja a objektívom. . '

.

Obr. 11.14. Princíp nitkového diarkomera

26,3

Z podobnosti trojuholníkov platí

. . ~w. .

d 'f l 11.18 ,- ( ) y

Neznáma dĺžka

d='fl+ +e 11.19

položit'

f = cotg ~ = k y

( 1 1.20)

e+f=c (11.21) potom základná rovnica nitkového dial'komera má tvar

, d=kl+c ' (11.22) Násobná konštanta k sa môže vo~bou f a y upravit' na 100 'f

y = k = 100 , potom y = 0,01f. Dĺžkomerný uhol vypočítame z rovnice (1 1.20). Pre cotg ~ = 100 je ~ = 34'23". Nevýhoda Kepplerovho dalekohl'adu je, že adičná konštanta sa pohybuje od 0,1 do 0,4 m.

Túto nevýhoďu odstránil Porro, ktorý skonštruoval analatický c~alekohl'ad, pri ktorom je vrchol dĺžkomerného uhla o~ticky prevedený do stredu otočnej osi, čiže c = 0. Potom

d = kl ( 11.23) Lata pri šikmej zámere (obr. 11.15) nestojí kolmo na zámeru, ale zvislo, čiže namiesto úseku l' čítame úsek l (dlhší). Pre analaktický . dalekohrad šikmú dĺžku vypočítame

d' = kl' ( 1 1.24) 264

Ak l = l' cos ~l3

( l 1.25) potom

d' = kl cos ~ (

1 1.26) Pre vodorovnú (redukovanú) dĺžku d platí

d= d'cos~i

( 1 1.27) Dosadeníin rov. ( 1 1.25) do rov. ( 1 1.26) dostaneme

d = kl cos2 ~i ( 1 1.28)

' '~ t , ~ :i ~ ~ .

h . .

I I

Určenie prevýšenia

h = d tg ~i ( 1 1.29) . 265

Dosadme za d z rov. ( 11.28), potom

h = kl cos2 (3 . tg ~i = kl sin ~i . cos ~3

alebo

h = 1 kl sin 2 ~i ( 11. 30) 2

Dial'komerné laty na nitkovú tachymetriu sú 2 až 4 m dlhé a 8 až 12 cm široké drevené lišty, ktoré na jednej strane majú dĺžkovú stupnicu. Lata sa zvyčajne skladá z dvoch dielov spojených klbom: Na dolnom konci, pri nule; je lata okovaná a vo výške asi 1, 5 m má držadlo a kruhovú libelu na kontrolu zvislej polohy laty.

Presnost' ni~kovék~o dial'komera

Nitkový dial'komer sa odlišuje od ostatných dĺžkomerov s konštantným uhlom najmä tým, že dĺžku základnice l ~rčujeme odhadom intervalu, kým pri ostatných dĺžkomeroch ju presne meriame. Preto nitkový dial'korner nemôže byt' presnejší ako ostatné dlžkomery.

Vel'kost konštanty k môžeme určit rozličným spôsobom. Najjednoduchší spôsob je v presnom odmeraní niekorkých dĺžok v rovinatom ,

teréne v rozsahu 20 až 100 m. Potom dial'komerom urovnaným do vodorovnej polohy postupne určíme latové úseky l,, l2, ..., ln. Použitím rôznych dvojíc merania určime k niekol'kokrát a z nich určíme strednú hodnotu.

Chyba v čítaní latového úseku je vlastne chybou spôsobenou odhadom polohy hornej a dolnej rysky na intervale laty. Vzniká spolupôsobením mnohých faktorov : zrak, hrúbka rysiek, najmä však stav atmosféry, vlastnosti d'alekohradu a dĺžky zámery d.

Chyba z nezvislého post~avenia laty je najnebezpečnejšou chybou nitkového diarkomera. Má charakter premenlivej systematickej chyby, ktorá pri strmýeh zámerách môže dosiahnut vysoké hodnoty (až nie

266

. ko~'k0 '

n'~~trov). Preto latu pri merani musíme vždy urovnávat' podl'a r~ektifikovanej kruhovej libeiy:

i~ýhody nitkového . diaPkc~~nera . sú Jednoduché meranie, r ' chlost' ne~yžaduje sa osobitný prístroj (každý teodolit má nitkov ' dĺžko , y mer).

Nevýhody nitkového diarkomera sú nízka resnost' a v'sledk r

p y y t eba redukovat'.

Diagramov~ dial'komery sú praktiEky redukčné tachymetre s ki~ivkovymi diagramami ako diarkomerným a výškomeŕným zariadením v obrazovej rovine. Všeobecne sú to dvojice kriviek pre d a h, ktoré menia svoju odrahlost' v závislosti od ~i podra redukčných vzorcov. Podra vzdialenosti laty a sklonu d'alekohradu ohraničia tieto krivky latový úsek úmerný d a h.

Vychádzajme z rovnic nitkového diarkomera pre šikmú zámeru ( 11.28 a 11.29), v ktorých pre d a h zvoTme rozdielne násobné kanštanty kd a kh

d = kl cos2 ~3 = f cosz /3Id = kdld 1

; ( 1.31)

h = kl - sin 2/3 = f 1 sin 2~i1 = k I 1

2 2 h n ~ ( 1 1. 32)

Aby určenie d a h bolo jednoduché, kd a kh musia byt' celé čísla najčastejšie kd = 100, 200; k~ = 10, 20, 50, - 10, - 20 - 50. Hodnot ,

, y ld a lh sú pre dlzky a prevýšenia rozličné a menia sa s uhiom ~i. Obidve dvojice kriviek pre d a h majú základnú krivku z spoločnú

, - kružnicu. Potom ld a l~ sú poradnice kriviek pre rôzne dĺžky a prevyšenia od základnej kružnice (obr. 11.16).

U nás sa najčastejšie používa Zeissov diagramový tachymeter značky Dahlta, vyrobený podra návrhu nôrskeho inžiniera Dahla. Diagramový tachymeter Zeiss Dahlta 020 vyvinuli okolo roku 1950.

Diagramy sú vyleptané ~na nepohyblivom sklenom prstenci, ktorý je

2~7

síce koncentrický s výškov~m kruhom, alé. neotáča sa s ním. Cez prstenec postupuje zväzok lúčov z d'alekohl'adu, čiže krivky sa premietajú do roviny zámerného kríža v celom zornom poli d'alekohl'adu. Pri pohybe dalekohTadu sa sníma vždy iné miesto pevného diagramového prstenca zodpovedajúce ~i.

Obr. 11.16. Konštrukcia kriviek diagramového diaTkomera

z - základná krivka, d - krivka vodorovných df žok, h - krivka prevýšenia

tohto prístroja, aj jeho uhlovú presnost'. Len diagramový kruh je umies-~ tený ako samostatná jednotka na pravom nosiči dalekohTadu. Inak diagramy aj spôsob čítania sú rovnaké ako pri Dahlte 010.

° b

Obr. 11.17. Zorné pole diagramového diaTkomera

a - pri vodorovnej zámere, b - pri sklonenej zámere

. ;;.I

. r~ - Presnost' diagramových dialkomerov

'· ~-~ výhody diagramových diarkomerov sú rýchlost', ,jednoduché meran~~a p~iame m~r~nie d a h.

.~lj~~ýhoda diagramovýc~ ~~~~komerov je nízka presnost'.

26~

~

Kontrolné otázky:

l. Aké metódy na nepriame mernie dĺžok poznáte, a čo tvari ieh princíp?

2. Vysvetlite princíp merania dĺžky dvojobrazovým diarkomerom? 3. Opište princíp paralaktického merania dĺžok.

4. Opíšte princíp merania dĺžky telemetrom.

5. Vysvetlite princíp merania dĺžky nitkovým dial'komerom. 6. Určte prevýšenie bodov nitkovým diaTkomerom.

7. Opíšte princíp merania dĺžky diagramovým diarkomerom a vysvetlite, čím sa odlišuje od nitkového diarkomera?