Meranie je úkon, pri ktorom porovnávame rozličné fyzikálne veličiny najčastejšie dĺžky, uhly, plošné obsahy, čas a pod. so základnými meracími jednotkami. V geodézií ide najčastejšie najmä o dĺžkové, plošné a uhlové miery. Vedný odbor, ktorý sa zaoberá meraním fyzikálnych veličín, sa nazýva metrológia. Náplňou tohto odboru sú najmä meracie jednotky (etalóny, sústavy), meranie (meracie metódy, spracovanie výsledkov meraní, teória chýb), meradla. (miery v užšom slova zmysle, meracie prístroje) a merači. Z definície vyplýva úzka nadväznosť geodézie na metrológiu. Zákon e. 505/ 1990 Zb. a metrológii ukladá výrobcom meradiel povinne overovanie a , kalibráciu meradiel, či zodpovedajú ustanoveniam právnych predpisov a technickým normám. O overení meradla vydá metrologický orgán (Štátne metrologické stredisko) overovací list. Bez overovacieho konania nemôže sa meradlo používať.

V ČSFR sa musia používať meracie jednotky podľa ČSN 0l 1300 Zákonne měříci jednotky ( 1988), ktoré sú v súlade s Medzinárodnou sústavou meracích jednotiek SI.

Dĺžkové miery sa používajú, veľmi dávno - asi 500 rokov pred n. l. V staroveku a ani v stredoveku nemali všetky krajiny rovnaké meracie jednotky. Každá krajina, dokonca takmer každé mesto, malo väčšinou ,svoje miery a váhy. Dĺžkové miery sa väčšinou odvodzovali z rozmerov ľudského tela (dospelého muža), napr. palec, stopa, lakeť, krok, siaha (obr. 2.1 ) a pod. Nejednotnosť dĺžkových mier zabraňovala obchodu a rozvoju priemyslu. Prvý návrh na zavedenie jednotnej sústavy mier a váh vznikol vo Francúzsku koncom 18. storočia ( 1875). Vznikla metrická sústava ktorá platila takmer na celom svete (okrem krajín, kde sa hovorí po anglicky). Základnou jednotkou dĺžky v metrickej sústave je meter

Jednou z najstarších dĺžkových jednotiek používaných na našom území je pražský (český) lakeť ktorého pôvodná dĺžka 0, 592 7 m sa zachovala dodnes na železnej tyči zamurovanej pri vchode do veže Novomestskej radnice v Prahe. Ďalšou väčšou starou dĺžkovou mierou bol zemský povrazec (52 pražských lakťov). Od roku 1806 sa na našom území zaviedla siahová miera, ktorej základom bola viedenská siaha ( 1 °) = l,896 48 m = 1,90 m, ktorá sa delila na stopy (') (0, 316 08 m), palec (") (0,026 34 m) a čiarky (" ) (0,002 19 m). Okrem viedenskej siahy sa na starších mapách nachádza ešte aj freiberská siaha ( 1,961 6 m), uhorská alebo štiavnická siaha (2,025 m) a pod.

Na našom území sa od roku 1876 zaviedla metrická sústava ktorej základnou jednotkou je meter. Medzinárodný prototyp metra je z platinovo-irídiovej zliatiny (90 % platiny a 10 % irídia) a uložený je v Medzinárodnom ústave pre miery a váhy v Sevres pri Paríži. Prototyp metra je čiarkovým meradlom, to znamená, že dĺžka 1 m je určená vzdialenosťou dvoch rysiek na tyči tvaru X (obr. 2.2).

Podľa ČSN 0l 1300 na vyjadrenie násobku a zlomkov metra sa odporúča používať:

V literatúre, ale aj v niektorých technických odboroch, sa ešte stretávame s anglickými mierami. Základnou dĺžkovou jednotkou anglických mier je 1 yard (0,91 m), ktorý sa delí na 3 stopy alebo 36 palcov (cólov). Väčšou jednotkou je anglická míľa, ktorá ma 6 850 stop ( = 1,6 km).

V praxi, napr. pri archívnych mapových a meračských elaborátoch o pozemkoch sa stretneme aj s plošnou siahovou mierou, ktorej jednotkou je štvorcová siaha ( ²) = 3,596 6 m² = 3,6 m² (1m² = 0,278 036 ² ) a katastrálne jutro = 40 x40 = 0,575 46 hektára.

2.2.2 Súčasné plošné miery

V sústave SI je jednotkou plošného obsahu štvorcový meter (m2), ktorý je definovaný ako plocha štvorca so stranou 1 m. Z násobkov a dielov tejto jednotky ČSN 0l 1300 odporúča používať iba štvorcový kilometer (km²), štvorcový decimeter (dm²), štvorcový centimeter (cm²) a štvorcový milimeter (mm²). V geodézií možno z praktických dôvodov ako vedľajšiu jednotku používať aj hektár (ha) = 10 000 m² (104 m²) a výnimočne ár (l a = 100 m² - 10² m²).

Veľkosť uhlov môžeme vyjadriť v oblúkovej alebo stupňovej miere. Jednotkou oblúkovej miery rovinného uhla je radián (rad), to je dĺžka oblúka kružnice, ktorá sa rovná jej polomeru. Vedľajšou jednotkou v šestdesiatinnom delení je uhlový stupeň (°) = (л/180) rad, uhlová minúta ( 1') = 1 /60° a sekunda ( l ") = 1 /60'.

V stotinnom delení je vedľajšou jednotkou 1 grád (g) alebo 1 gon (gon). Ide o synonymné označenie, rozdiel je len v symbolike. Grad (gon) možno definovať obdobne, ako 1 /400-tu casť plného uhla. Uhly sa väčšinou určujú v grádoch a jeho zlomkoch, napr. 32,347 8g. Plný uhol má hodnotu 400g, priamy 200g a pravý 100g. Príklad :3"–10g =1 mgon=0,001 gon.

Oblúkovou mierou rovinného uhla  označujeme dĺžku oblúka, ktorá prináleží určitému stredovému uhlu ( ) jednotkovej kružnice (obr. 2.3). Tento uhol v oblúkovej miere označujeme alebo

Uhlové miery sa vyjadrujú v šesťdesiatinnom alebo stotinnom delení. V šesťdesiatinnom , delení sa plný uhol delí na 360° (stupňov), 1 ° =( л /180) rad na 60' (minъt) a 1' na 60" (sekúnd). Uhly menšie ako l" sa vyjadrujú desatinným zlomkom, napr. 36°21'33,45". V geodézii má väčšina meracích prístrojov stotinné delenie, ktoré má veľa praktických výhod, najmä v súvislosti s elektronickou výpočtovou technikou. Pri výpočtoch sa používajú prevody minút a sekúnd na zlomky stupňov, a naopak. Mnohé vreckové kalkulačky majú na to zabudovaný program.

Pri niektorých úlohách v geodetickej praxi sa niekedy musia previesť uhlové miery zo stupňov na grády a naopak. Pri odvodzovaní vychádzame zo známych hodnôt pravého uhla.90°= 100g alebo naopak 100g = 90° 10 g

Na prakticky prevod ľubovoľného uhla sú zostavené vhodne prevodové tabuľky, ktoré nájdeme v rozličných matematických, logaritmických alebo goniometrických tabuľkách. V súčasnosti je jednoduchšie vykonať prevody na kalkulačkách.

Pri odvodení vzájomného vzťahu vychádzame z obr. 2.2. Pre šesťdesatinnú mieru dostaneme vzťahy :

Koeficient  ° sa nazýva radián.

2.4 URČOVANIE ZVISLÉHO A VODOROVNÉHO SMERU

a vodorovného smeru. Obidva tieto základne smery sú na seba kolmé a určujú sa pomocou olovnice a libely. Zvislý smer tvorí smer zemskej , tiaže.

Najjednoduchšou pomôckou na určovanie zvislého smeru je olovnica tvaru kovového rotačného telesa (kužeľovitého alebo valcovitého) a závesnej šnúry (obr: 2.4 ). Pri bežných meračských prácach sa používajú olovnice s hmotnosťou 0,1 až 0,3 kg. Olovnica sa používa na dostredenie

meračských prístrojov, na vytyčovanie a kontrolu zvislíc objektov, výtyčiek a pod. Ako olovnicový zaves sa v závislosti od hmotnosti olovnice používa konopná niť, syntetické vlákno alebo pliešok s otvormi, ktorými prechádza záves. Dĺžka závesu sa mení ľahko posúvateľným uzlom - geodetický uzol (obr. 2.5).

Obr. 2.5. Geodetický uzol a posuvné pliešky na úpravu dĺžky závesu olovnice

V meračskej praxi sa okrem olovníc so závesnou šnúrou, používajú aj olovnice s tuhým závesom - dostreďovacie tyče s kruhovou libelou (obr. 7.3), ktoré sa využívajú najmä na dostreďovanie meračských prístrojov pri nepriaznivých, predovšetkým veterných podmienkach; a optické olovnice - optické dostreďovače (pozri stať 7.l).

Vodorovný smer sa určuje jednoduchou pomôckou libelou (vodováhou). Libely sa používajú na presné určenie vodorovného smeru (roviny) a nepriamo aj zvislého smeru. Podľa tvaru sa libely členia na rúrkové

a kruhové (obr. 2.6). Podľa použitia rozoznávame libely stolové, nasadzovacie, príložné, krížové (obr. 2.7) apod. Libely sa používajú na kontrolu vodorovnej, pripadne zvislej polohy alebo roviny pri meračských prístrojoch a pomôckach a podľa účelu využitia sa aj nazývajú napr. nivelačné, ďalekohľadová, indexová, alidádová a pod. (pozri stať 6.1 a 8.1 ).

Kvalitu libely posudzujeme podľa pohyblivosti bubliny a podľa jej citlivosti. Pohyblivosťou bubliny rozumieme rýchlosť s akou bublina libely reaguje na malé zmeny sklonu. Citlivosť libely sa vyjadruje uhlom, o ktorý sa os libely vychýli pri posune bubliny o jeden dielik. Je to teda stredový uhol f výbrusovej kružnice s polomerom r, ktorý zodpovedá jednému dieliku a libelovej stupnice, čiže f" =  "a/r , kde hodnoty a ,a r sa vyjadrujú v milimetroch,  " = 206 265. Čím je stredový uhol menší a polomer r väčší tým je libela citlivejšia. Pri geodetických prístrojoch sa používajú libely, ktorých citlivosť je v súlade s požadovanou presnosťou tej funkcie prístroja alebo pomôcky, pre ktorú libelu použijeme.

Napríklad libely nivelačných prístrojov majú citlivosť 5" až 20", libely teodolitov 10" až 20", stolové libely 40" až 60", kruhové a murárske , libely 2' až 5'. Libelou možno správne určiť vodorovný, príp. zvislý smer iba vtedy, keď jej os je rovnobežná, prípadne kolmá na jej dosadzaciu plochu alebo na os súčiastky, s ktorou je spojená. Táto podmienka sa môže porušiť aj pri bežnom používaní, a preto treba libelu občas preskúšať a prípadne rektifikovať. Skúšku libely môžeme vykonať buď priamo, napr. na teodolite alebo nivelačnom prístroji [ 1, 4], alebo na rektifikačnom lineári. Postup skúšky libely je na obr. 2.8. Libelu položíme na lineár a urovnáme ho mikrometrickou skrutkou S. Potom libelu preložíme o 180° tak, že obidva konce libely si vymenia miesto. Ak je chyba libely, to znamená uhol, o ktorý sa os libely odchyľuje od podkladovej priamky lineára, v druhej polohe zviera os libely s horizontálou uhol 2f, čiže výkyv libely urovnáme rektifikačnou skrutkou R a druhú polovicu mikrometrickou skrutkou S, až libela "hrá". Podľa veľkosti zistenej chyby a citlivosti libely postup práce opakujeme, až libela hrá v prvej aj v druhej polohe.