8 VÝŠKOVÉ MERANIE

Výškové merania sú potrebné nielen v geodetickej praxi pri mapovaní, pri projektovaní a vytyčovaní komunikácií, priemyselných závodov, sídlisk, vodných diel a pod. ďalej pri meraní posunov a deformácií konštrukcií stavebných objektov a ich častí, ale aj pri vedeckej činností napr. v geofyzike, geológii a meteorológii.

Pri výškovom meraní sa určujú výškové rozdiely (prevýšenia) medzi jednotlivými bodmi na zemskom povrchu, a potom sa z nich odvodzujú nadmorské, resp. relatívne výšky.

Výškové rozdiely medzi jednotlivými bodmi sa určujú rozličnými spôsobmi podľa toho, aké prístroje a pomôcky máme k dispozícii, a aká presnosť sa vyžaduje. Najdôležitejšie metódy výškového merania ktoré sa používajú v geodézii, sú :

- nivelácia (geometrická, ,hydrostatická,

- trigonometrické meranie výšok

- barometrické meranie výšok.

8.1 NIVELÁCIA

Nivelácia je meračský úkon na zistenie výškového rozdielu (prevýšenia) medzi dvomi bodmi. Využíva sa takmer vo všétkých technických odboroch a v niektorých prírodovedných odboroch. Jej najdôležitejšou úlohou je budovanie výškových geodetických základov na štátnych územiach, na ktoré sa pripájajú všetky ďalšie podrobné výškové merania, ako aj znázornenie výškových pomerov v mapách všetkých mierok. Niveláciu využívame pri projektovaní a výstavbe rozsiahlejších technických diel a všade tam, kde treba zistiť presnú horizontálnu polohu (napr. na vodorovné uloženie strojových zariadení).

Niveláciou sa ,zistujú posuny a deformácie veľkých budov a prie hrad, ďalej vertikálne pohyby zemského povrchu na podkopaných územiach (spôsobené ľudskou činnosťou), ale aj na celých štátnych územiach a kontinentoch (spôsobené plávaním časti zemskej kôry alebo tektonickými pohybmi). Niveláciu možno využiť aj pri skúmaní účinkov zemetrasení, "slapov" zemskej kôry (periodické pohyby zemskej kôry spôsobené príťažlivou silou Mesiaca a Slnka), pri zisťovaní rozdielov hladín morí a oceánov, vplyvov tepla, tlaku vzduchu a vodných zrážok na zemský povrch.

Výškové rozdiely sa určujú (zistujú) viacerými metódami. Najpresnejšia je geometrická nivélácia, ktorou možno určovať výšky s presnosťou na milimetre, prípadne aj na zlomky milimetra.

Pri nivelácii sa výškový rozdiel medzi dvoma bodmi (A,B) určuje z rozdielu čítaní (úsekov), ktoré získame pomocou vodorovných zámer (zámernej osi) nivelačného prístroja na nivelačných latách postaveriých zvislo na týchto bodoch (obr. 8.1 ). Uvedený spôsob nivelácie s vodorovnou zámernou osou nivelačného prístroja sa označuje aj názvom geometrická nivelácia (na rozdiel od trigonometrickej nivelácie, pri ktorej sa používajú sklonené zámery).

Obr. 8.1. Princíp určenia výškového rozdielu geometrickou niveláciou zo stredu

Princíp určenia výškového rozdielu hAB niveláciou medzi dvoma blízkymi bodmi A a B (do 100 m až 240 m) je na obr. 8.1. Z neho vyplýva, že výškový rozdiel hAB sa rovná rozdielu čítaní na zadnej late (z) a na prednej late (p), to znamená

hAB=z-p=HB-HA (8. l)

pri známej nadmorskej výške HA bodu A hľadaná nadmorská výška HB bodu B bude

HB=HA+hAB=HA+z-p (8.2) Rovnaký výsledok pri určení nadmorskej výšky bodu B dostaneme, ak najprv odvodíme nadmorskú výšku horizontu prístroja (Hp)

Hp=HA+z (8.3) potom pre nadmorskú výšku bodu B platí

HB=Hp-p=HA+z-p (8.4)

8.1.1 Základné pojmy

Výška je vzdialenosť bodu od nulovej plochy meraná pozdĺž zvislice. Nulovou plochou je vzťažná plocha , ktorá prechádza nulvým výškovým bodom. Pre normálne výšky, čiže aj pre baltský výškový systém - po vyróvnaní (Bpv) je to kvázi geoid. Výšky vyjadrujú číselné údaje, ktoré sa označujú ako výškové kóty. Rozoznávame nadmorské a relatívne výšky.

Nadmorská výška (alebo absolútna) je vzdialenost' bodu od strednej hladiny mora meraná pozdĺž zvislice.

Rlatívna výška je výška vztiahnutá na inú plochu ako nulovú, je to vlastne výškóvý rozdiel.

Výškový rozdrel alebo prevýšenie je rozdiel výšok dvoch bodov.Je to vzdialenosť medzi skutočným horizontmi položenými dvoma bodmi.

Pri všeobecne používaných označeniach platí, že prvý index výškového rozdielu označuje východiskový bod, druhý koncový bod. Výškový rozdiel hAB je teda rozdiel výšky koncového bodu B a výšky východiskového bodu, A (pozri obr. 8.1 ). Ak sa bude výškový rozdiel určovať opačným smerom, označí sa hBA, čiže výška bodu A mínus výška bodu B, to sa rovná - hAB. Absolútne hodnoty rozdielov sú rovnaké, znamienka sú rozdielne, to znamená

hBA= - hAB (8.5)

Pokojná hladina mora je v skutočnosti hladinovoú plochou (ekvipotenciálnou plochou), ktorej tvar presne zodpovedá pôsobeniu sily tiaže. Každý bod tejto plochy je kolmý na smer sily tiaže (geometrické miesto bodov s rovnakým potenciálom). Pri podobnom štúdiu hladinových plôch sa zistilo, že ide o nepravidelné plochy. Nie sú medzi sebou rovnobežné (ekvidištančné), ale sa zbiehajú (konvergujú) od rovníka k pólom.

Pre veľkú časť úloh však stačí, ak hladinové plochy berieme ako sústredné (koncentrické) gulové plochy. Tieto plochy (resp. ich priemety) sú pravé (skutočné) horizonty. Pravé horizonty nemôžeme, v teréne vytýčiť priamo, ale pri malej vzájomnej vzdialenosti bodov môžeme výškový rozdiel bodov určiť aj ako rozdiel medzi výškami zdanlivých horizontov (pozri obr. 8.2), ktoré vytyčuje os urovnanej libely meracieho (nivelačného) prístroja pri otáčaní okolo zvislej osi. V tomto prípade nemusíme brať ohľad na zakrivenie Zeme.

Obr. 8.2. Pravý a zdanlivý horizont

GA, GB - koncentrické guľové plochy bodov A a B

Pri veľmi presnej a presnej nivelácii. Pri vypočte nadmorských výšok sa k meraným prevýšeniam prirátajú redukcie spôsoberié tiažou [ 19, 18].

Nlvelačná oblasť je územie ohraničené nivelačným poalygóno

Nivelačná, prestava je bod pri ťahovej nivelácii, na ktorom je postavená na prestavovej (nivelačňej) podložke alebo na prestavovom (nivelačnom klinci nivelačnvá lata.

Nivelačná zámera je vzdialenosť medzi nivelačným prístrojom a latou. (môže byť vodorovnná alebo sklonená).

Nivelačná zostava je celok v ťahovej nivelácii predstavovaný stanoviskom, nivelačného prístroja a obidvoma pridruženými prestavovými bodmi.

Nivelačný oddiel je časť, nivelačného ťahu medzi susednými nivelačnými bodmi.

Nivelačný poligón (prvok nivelačnej siete) je uzavretý obrazec utvorený nivelačnými ťahmy, rovnakého alebo vyžšieho rádu.Najnižší rád zúčastnených ťahov určuje rád polygónu.

Nivelačný ťah je sled bodov medzi ktorými sa merali výškové rozdiely , niveláciou na výpočet ich výšok.

Nivelačný úsek je sled po sebe nasledujúcich nivelačných oddielov zvolených,na uľahčenie sledovania charakteristík meraní (napr. systematickej chyby), prípadne spracovania výsledkov meraní. Odbočný nivelačný ťah je jednostrane pripojený nivelačný ťah,ktorého body majú číslovanie odvodené vedšinou od čísla východiskového pripájacieho bodu.

Vložený nivelačný ťah je ťah pretínajúci nivelačnú oblasť a spájajúci už dva určené nivelačné body.

Vložený nivelačý ťah je jednostranne pripojený nivelačný ťah.

Prípájací bod je daný bod ,na ktorý sa pripája novomeraný nivelačný ťah.

Styčný bod je bod nivelačnej siete, ktorý je súčasne bodom nivelačnej siete susedného štátu.

Uzlový bod,je bod, do ktorého sa zbieha niekoľko nivelačných ťahov rovnakého rádu.

Jednosmerná nivelácia je nivelácia vykonaná jedenkrát (iba v jednom smere). Obojsmerná nivelácia je nivelácia vykonaná raz v smere ťahu (tam) . a druhý raz naopak (späť).

Plošná nivelácia je spôsob, pri ktorom sa určujú výšky podrobných bodov polohopisného podkladu súčasne s méraním nivelačného ťahu. (Tieto body v prehľadných územiach s miernymi sklonmi môžu vytvárať štvorcovú sieť a pod.)

Ťahová nivelácia ,je nivelácia obmedzená iba na samotný nivelačný ťah.

Výškové pripojenie je pripojenie nivelačnej siete, nivelačného ťahu alebo merania na daný výškový bod.

Vvýškový ťah je ťah, na určenie výšok. Podľa použitej metódy je to nivelačný ťah, ťah s trigonorrietricky meranými výškovými rozdielmi, barometricky a tachymetrický ťah.

8.1.2 Nivelačné prístroje a pomôcky

Dôležitým úkonom pri nivelácii je vytýčenie vodorovnej zámernej osi (vodorovnej zámery) a čítanie údajov na nivelačnej late zvislo postavenej na prestavovom bode. Na tento účel sa skonštruoval rad meracích prístrojov a pomôcok. Z nich treba na meranie zvoliť také, aby sa pri hospodárnom spôsobe merania súčasne splnili požiadavky na presnosť pre dané nivélačné práce. Merač (nivelátor) musí veľmi dobre poznať presnosť a výkonnosť nivelačných prístrojov a pomôcok.Na vytýčenie vodorovnej zámernej osi sa použivajú vhodne upravené prístroje, od jednoduchých pomôcok a prístrojov na nivelačné práce nižšej presnosťi až po prístroje vysokej presnosti ,s rozličnými doplňujúcimi zariadeniami, na veľmi presnú niveláciu(VPN).

Nivelačný prístroj sa skladá z troch základných častí:

- z podložky(trojnožky), ktorý tvoria tri urovnávacie skrutky,ktorými sa vykonáva horizontácia (urovnanie) prístrsja, a ložiskové puzdro. Do ložiska puzdra zapadá vertikálna os prístroja, na ktorú jé pripevnený nosník ďalekohľadu. Na presné zacielenie a upevnenie ďalekohľadu v určitom smere na podložke je pohybovka a svorka.

- z ďalekohľadu s vnútorným zaostrovaním ktorého nitkový kríž možn prispôsobiť na presné čítanie stupnice nivelačnej laty;

- zo zariadenia na urovnanie zámernej osi ďalekohľadu(do vodorovnej polohy)ktorým je libela (vysoko citlivá rúrková libela,ktorá je pripevnená na prístroji tak, že jej os je rovnobežná so zámernou osou) alebo kompenzátor.

Schematická stavba nivelačného prístroja je na obr. 8.3. Ďalekohľad a nivelačná libela sú najdôležitejšie časti nivelačného prístroja. Ich vlastnosti, najmä zväčšenie ďalekohľadu a citlivosť libely priamo vplývajú na presnosť a výkonnosť nivelačného prístroja.

Kvôli presnosti a rýchlosti nivelácie treba stále kontrolovať urovnanie nivelačnej libely bez obchádzania prístroja, ktoré prácu zdržuje. Jednoduchým zariadením na sledovanie urovnania libely od okulára ďalekohľadu je sklopné zrkadielko, umiestené a šikmo nastavené nad nivelačnou libelou.

Obr. 8.3. Schéma libelového nivelačného prístroja

1 - podložka, 2 - ďalekohľad, 3 - nivelačná (ďalekohľadová) libela, 4 - elevačná skrutka, 5 - kĺbové spojenie, L - os nivelačnej libely, V - vertikálna os (os alidády), Z - zámerná os, L' - os kruhovej (pomocnej) libely

Podstatne najvýhodnejšia je koincidenčná nivelačná libela, pri ktorej obrazy koncov libely sú sústavou hranolov usmernené tak, že merač vidí obrazy polovíc koncov bubliny vedľa, seba. Urovnanie libely sa prejaví spojením čiastkových obrazov koncov bubliny do súvislého oblúka, čiže koincidenciou týchto obrazov. Ďalším hranolovým systémom sa obraz koincidenčnej libely privedie priamo do zorného pola ďalekohľadu, čiže súčasne s obrazom laty možno sledovať aj obraz bublín koincidenčnej libely.

Niektoré nivelačné prístroje, ktoré sa používajú na pomocné polohové merania a vytyčovania, majú vodorovný kruh, nitkový diaľkomer, prípadne aj buzolu a tangentovu skrutku. Tieto prístroje sa nazývajú univerzálne nivelačné prístroje.

Prístroje na presnú niveláciu (PN) a VPN majú ešte optický mikrometer, ktorým môžeme presne čítať milimetre, prípadne ich zlomky na latovej stupnici. Optický mikrometer sa nasadzuje na obrubu objektívu alebo je pevne zabudovaný do ďalekohľadu. Planparalelnú platničku optického mikrometra možno bubienkom otočiť okolo vodorovnej osi tak, aby najbližší dielik na obraze latovej stupnice splynul s obrazom vodorovnej nitky nitkového kríža. Presnejšie nastavenie dielika umožňuje klinový nitkový kríž (obr. 8.4). Potom hodnotu vertikálneho posunu obrazu laty možno čítať na stupnici bubienka. Podľa obr. 8.4, ktorý znázorňuje funkciu optického mikrometra nivelačného prístroja, je čítanie 567,83 (pol centimetrové delenie), čiže 567 na nivelačnej late a 83 na stupnici bubienka mikrometra. (Výsledné čítanie získame delením dvoma, čiže 283,93 mm.)

Obr. 8.4. Optický mikrometer nivelačného prístroja

Súčasné nivelačné prístroje možno rozdeliť:

1)podľa urovnávacieho prostriedku (realizácie zámery) na :

a)libelové nivelačné prístroje,

b)kompenzátorové nivelačné prístroje (s automatickým urovnanín zámernej priamky);

2. podľa presnosti na :

a) veľmi presné nivelačné prístroje

b) presné nivelačné prístroje,

c)technické nivelačné rístroje.

Parametre nivelačných prístrojov na VPN, PN a technickú niveláciu (TN) musia vyhovovať týmto požiadavkám :

a) na VPN a PN:

- ďalekohľad s konštantnou dĺžkou, najmenej tridsaťnásobné zväčšenie a priemer výstupnej bupily aspoň 1,5 mm,

- stredná chyba urovnania zámernej osi do vodorovnej roviny má byť najviac 0,2",

- prístroje musia mať optický mikrometer (okrem prístrojov na niveláciu IV. rádu a plošných nivelačných sietí - PNS), ktorý umožňuje čítanie na late so strednou chybou menšou ako 0,1 mm.

b) na TN:

- ďalekohľad s minimálne šestnásťnásobným zväčšením,

- nivelačná libela citlivosti 60" / 2 mm, prípadne koincidenčná libela citlivosti 80" / 2 mm alebo samočinné urovnávacie (horizontačné) zariadenie,

- stredná kilometrová chyba obojsmernej nivelácie musí dosahovať hodnoty mo< 5 mm.

8.1.2.1 NIEKTORÉ TYPY LIBELOVÝCH NIVELAČNÝCH PRÍSTROJOV

Bližšie sa oboznámime s niektorými v praxi osvedčenými nivelačnými prístrojmi.

MEOPTA NK 30 x (ČSFR) je určený na TN, na vytyčovanie profilov, na tachymetriu plochého, približne rovinatého územia a na melioračné práce. Prístroj (obr. 8.5) má analaktický ďalekohľad (ďalekohľad

Obr. 8.5. Libelový nivelačný prístroj Meopta NK 30 x

s vnútorným zaostrovaním) s 30-násobným zväčšením a s diaľkomerným nitkovým krížom. Dopĺňa ho sklenený vodorovný kruh s najmenším dielikom hlavnej stupnice 30' (50c). Obraz libely je hranolovým systémom prevedený do zorného pola ďalekohľadu a na kontrolu a urovnanie libely sa používa koincidenčný spôsob (obr. 8.6). Presnosť prístroja sa udáva jednotkovou strednou (kilometrovou) chybou mo = 2,5 mm.

Obr. 8.6. Zorné pole ďalekohľadu nivelačného prístroja Meopta NK 30 x (čítanie na late 0,363 m)

Obr. 8.7. Libelový nivelačný prístroj Wild N 3

WILD N 3 (Švajčiarsko) je veľmi presný a používa sa na VPN I. a II. rádu, na zisťovanie vertikálnych pohybov zemského povrchu, ako aj posunov a deformácií veľkých priemyselných objektov a priehrad. Ďalekohľad prístroja (obr. 8.7) má 47-násobné zväčšenie a klinovo upravený nitkový kríž. Dopĺňa ho optický mikrometer, ktorého stupnica je prevedená do osobitného okulára (obr. 8.8), umiesteného vľavo od okulára ďalekohľadu. Citlivá nivelačná libela s koincidenčným urov

Obr. 8.8. Zorné pole ďalekohľadu nivelačného prístroja Wild N 3 (čítanie na late a optickom mikrometri 1,486 5 m)

Obr. 8.9. Libelový nivelačný prístroj Zeiss NI 004

naním sa sleduje cez okulár (obr. 8.8) umiestený vľavo od okulára ďalekohľadu. Normálny okulár možno vymeniť za okulár dávajúci vzpriamený obraz. Presnosť prístroja sa udáva strednou chybou mo = = 0,2 mm.km -1 .

ZEISS NI 004 (bývalá NDR) je veľmi presný a využíva sa na podobné účely, ako prístroj Wild N 3. Prístroj (obr. 8.9) má ďalekohľad s vnútorným zaostrovaním, so 44-násobným zväčšením a klinový tvar nitkového kríža. Obraz koincidenčnej libely je prevedený do zorného poľa ďalekohľadu. Prístroj má optický mikrometer. Presnosť prístroja sa udáva strednou chybou mo = 0,4 mm.km - 1. Pohľad do zorného poľa ďalekohľadu je na obr. 8.10.

Obr. 8.10. Pohľad do zorného poľa ďalekohľadu nivelačného prístroja Zeiss NI 00 (čítanie na late s jednou stupnicou a s pol centimetrovým delením 2,44 = 1,22 m)

Prehľad vybraných používaných libelových nivelačných prístrojov s najdôležitejšími technickými parametrami, je v tab. 8.1.

8.1.2.2 KOMPENZÁTOROVÉ NIVELAČNÉ PRÍSTROJE

Pri kompenzátorových nivelačných prístrojoch namiesto nivelačn libely a elevačnej skrutky vytýčenie (urovnanie) zámernej osi ďalekohľadu zabezpečuje kompenzátor (opticko-mechanické zariadenie na samočinnú horizontáciu). Funkciu kompenzátora zabezpečuje kruhvá libela, ktorá sa používa aj na predbežné urovnanie (horizontáciu) prístroja. Nivelačný prístroj po urovnaní kruhovej libely je pripravený na meranie.

Tabulka 8.1

Ďalej uvedieme iba niektoré typy kompenzátorových nivelačných prístrojov.

MEOPTA MNK 20 (ČSFR) je určený na TN a všade tam, kde stačí presnosť merania, ktorú charakterizuje stredná chyba mo = 2 mm . km -1 . Prístroj (obr. 8.11 ) má analaktický ďalekohľad so stálou dĺžkou a s 28-násobným zväčšením. Dopĺňa ho sklený vodorovný kruh s intervalom delenia 1 g ( 1 °).

MOM NI B3 (MR) pre jednoduchú obsluhu sa okrem TN používa pri výškových prácach na staveniskách elektrární, kanálov, mostov, železničných tratí a dalších inžinierskych nivelačných prácach, kde krajná hodnota strednej chyby mo nesmie byť vyššia ako 2 mm.km -1 . Prístroj (obr. 8.12) má 28-násobné alebo 32-násobné zväčšenie ďalekohľadu a diaľkomerný nitkový kríž. Dopĺňa ho sklený vodorovný kruh s intervalom delenia 1 ° alebo 1 g . Typ Ni-B4 nemá vodorovný kruh.

Obr. 8.11. Kompenzátorový nivelačný prístroj Meopta MNK 20 s priebehom zámerných lúčov

Obr. 8.12. Kompenzátorový nivelačný prístroj MOM Ni-B3

MOM Ni-A3 (MR) je veľmi presný nivelačný prístroj charakterizovaný strednou chybou mo = 0,2 mm.km-1. Táto presnosť vyhovuje všetkých náročných prácach veľmi presnej nivelácie. Prístroj (obr. 8.13) má 30-násobné, 40-násobné alebo 50-násobné zväčšenie ďalekohľadu (podľa použitého výmenného okulára) a optický mikrometer. Bubienok mikrometra je upevnený na osi mechanizmu odperovane, čiže pri dotknutí bubienka meračom neovplyvňuje sa pokojná poloha kompezatora. Obraz stupnice optického mikrometra sa prenáša pomocným optickým systémom do zorného poľa ďalekohľadu.

Obr. 8.13. Kompenzátorový nivelačný prístroj MOM Ni-A3

OPTON Ni 2 (SRN) patri k prvým kompenzátorovýrn nivelačným pnstrojom. Novší typ tohto prístroja (obr. 8.14) má 32-násobné zväčšenie ďalekohľadu a jednoduchý alebo klinovo upravený nitkový kríž. Môže ho dopĺňať aj sklenený vodorovný kruh. Presnosť prístroja určuje stredná chyba mo = 0,7 mm . km-1 . K pristroju sa ako samostatná časť dodáva optický mikrometer s planparalelnou platničkou, ktorý možno nasadiť na objektív. Presnosť prístroja pri použití optického mikrometra charakterizuje stredná chyba mo = 0,3 mm . km-' a možno ho pouziť aj na VPN.

ZEISS NI025 (bývalá NDR) sa používa v inžinierskej geodézii v dopravnom a vodnom staviteľstve, pri plošnej nivelacii, výškových vytyčovacích prácach na staveniskách, meraní profilov a určovaní kubatúr a nivelačných prácach v podzemných priestoroch. Prístroj (obr. 8.15) má ďalekohľad s 25-násobným zväčšením. Obraz v ďalekohľade je vzpriamený a stranovo správny. Dopĺňa ho vodorovný kruh s intervalom delenia 10c (10'). Presnosť prístroja sa udáva strednuo chybou mo = 2mm . km -'.

ZEISS NI007 (bývalá NDR) je určený na PN a VPN. Prístroj (obr. 8.16) má ďalekohľad s 32-násobným zväčšením. Ďalekohľad na zníženie vplyvu refrakcie sa rieši periskopicky, so zvýšenou polohou zámernej osi. Do prístroja je zabudovaný optický mikrometer s planparalelnou platničkou. Niektoré typy dopĺňa skleny vodorovný kruh s intervalom delenia 10c ( 10'). Presnosť prístroja charakterizuje stredná chyba mo = 0,5 mm . km-' . Na nivelačné práce nižšej presnosti možno

Obr. 8.14. Kompenzátorový nivelačný pristroj OPTON Ni 2

mikrometer s planparalelnou platničkou aretovať (vypnúť - zabezpečiť proti pohybu). Potom presnosť prístroja charakterizuje stredná chyba mo = 2 mm.km -1.

Obr. 8.15. Kompenzátorový nivelačný prístroj Zeiss NI 025

Obr. 8.16. Kompenzátorový nivelačný prístroj Zeiss NI 007

ZEISS NI 002 (bývalá NDR) je veľmi presný a spĺňa všetky požiadavky, ktoré sa vyžadujú pri nivelačných prácach najvyššej presnosti. Je vhodný na ťahovú niveláciu I. a II. rádu (VPN) vykonávanú pešou (klasickým spôsobom) alebo motorizovanou (na automobiloch) niveláciou. Prístroj (obr. 8.17) sa využíva aj pri prácach v niektorých oblastiach vedy a techniky; napr. na zisťovanie vertikálnych pohybov zemského povrchu, na meranie posunov a pretvorení stavebných objektov, priehrad a pod. Prednosťou prístroja NI 002 je kvázi absolútny horizont, realizovaný otočným kompenzátorom. Okulár ďalekohľadu prístroja je takisto otočný, čo umožňuje merať na stanovisku z jedného miesta (bez obchádzania prístroja). Výhodné je to najmä pri motorizovanej nivelácii. Nové konš trukčné prvky odlišujú prístroj NI 002 od všetkých doterajších nivelačných prístrojov. Jeho presnosť charakterizuje stredná chyba mo = 0,2 až 0,3 mm.km -'.

Obr. 8.17. Kompenzátorový nivelačný prístroj Zeiss NI 002

V ostatných rokoch firma Zeiss dodala na trh nové nivelačné prístroje: libelový Ni 021 A a kompenzátorové Ni 005A, Ni 020A a Ni 040. Parametre prístrojov sú v tab. 8.1 a 8.2. Novinkou kompenzátorový

Tabulka 8.2

prístrojov je automatický systém na kontrolu správnej funkcie kompenzátora, ktorý vidieť v zornom poli ďalekohľadu vedľa obrazu stupnice nivelačnej laty. Správny kompenzátor je vtedy, keď farebné signáli majú tvar podľa obr. 8.18. Nesprávny je vtedy keď signály sú červené. Nivelačný pristroj Ni 005 je určený na presnú niveláciu. Vyrába sa na čítanie na centimetrových 3 m invarových latách (obr. 8.18a) a na čítanie na polcentimetrových 1,75 m latách(obr. 8.18b).

Obr. 8.18. Kompenzátorový nivelačný prístroj Zeiss 005 A a pohľad do zorného p ďalekohľadu

a - čítanie na late 3 m/ 10 mm - 4,360 5 m, b - čítanie na late 1,75 mm/5 m 85,205 dm/2 = 4,260 25 m

Firma Wild dodala na trh nový elektronický plne automatizovaný nivelačný pristroj NA 2000 s osobitne upravenou nivelačnou latou s, dvojitým čiarovým kódom a s automatickou registráciou údajov

(obr. 8.19). Má široké možnosti použitia pri dĺžkach zámer od 1,8 m do 100 m s presnosťou ± 1, 5 mm . km -' . Podrobnosti sú uvedené v prospektoch.

Obr. 8.19. Elektronický digitálny nivelačný prístroj Wild NA 2000 s elektronickou latou a kazetou.

Pozoruhodný je aj nivelačný prístroj Topcon AT-G4 (± 2,0 mm . km-'), ktorý má magneticky tlmený kompenzátor a vodotesný ďalekohľad.

V tab. 8.2 je uvedený prehľad vybraných kompenzátorových nivelačných prístrojov s najdôležitejšími technickými parametrami.

8.1.2.3 LASEROVÉ NIVELAČNÉ PRÍSTROJE

Na rozdiel od libelových a kompenzátorových nivelačných prístrojov, ktoré z hľadiska zdroja svetla označujeme ako optické nivelačné prístroje, pri laserových nivelačných prístrojoch je svetelným lúčom realizujúcim zámernú priamku laserový lúč. Tento vzniká obyčajne v hélium-neónových plynových laseroch a do potrebného tvaru formuje optický systém. Laserovými nivelačnými prístrojmi pri použití špeciálnych nivelačných lát možno dosiahnuť zámery do 500 m, zvyšuje sa tým efektívnosť meračských prác a uľahčuje prekonávanie terénnych prekážok. Prístrojmi sa dosahuje presnosť TN. V súčasnosti laserove nivelačné prístroje vyvýjajú rozličné organizácie školy (polytechniky,technické univerzity) a ústavy ako prototypy [5]. Sériovo sa vyrábajú iba rotujúce laserové nivelačné prístroje (napríklad Wild LNA 2L, AMMANN laser technik AG 20 a 30 a pod.) a laserové okuláre.

Laserové nivelačné pristroje s rotujúcim laservým lúčom okolo svojej zvislej osi (laserov lúč sa samočinne pri postavení prístroja urovná) možno efektívne využiť pri rozličných stavebných prácach (plošná nivelácia, úprava a vyrovnávanie terénov, určovanie výšok pre rôzne stavebné stroje a pod.). Prístroje majú malú hmotnosť a laser napája batéria alebo suché články.

8.1.2.4 NIVELAČNÉ LATY

Nivelačné laty, ako pracovné meradlá na určovanie výškovýsch rozdielov, spolu s nivelačnými prístrojmi rozhodujúco ovplyvňujú presnosť nivelácie. Musia však spĺňať požiadavky na materiál a technickú realizáciu stupníc, aby neskresrovali namerané výsledky. Podľa [18] musia nivelačné laty spĺňať tieto podmienky:

Na VPN a PN, t. j. pre nivelačné ťahy I. až III. rádu Česko-slovenskej jednotnej nivelačnej siete (ČSJNS) :

Používajú sa dvojice celistvých lát tri metre dlhé, s invarovým pásom ;

s dvoma stupnicami vzajomne posunutými o konštantnú hodnotu. Invarový pás je napnutý silou 200 newtonov 20 kg . Citlivosť urovnávacej rektifikovateľnej libely musí byť najmenej 15'. Plocha pätky laty sa má zhodovať so začiatkom základnej stupnice, prípadná odchýlka sa ,určí. Dĺžka latového metra sa zistí porovnaním s pracovným etalónom [19, 18]. Laty musia mať oporné tyče na držanie vo zvislej polohe. Stupnice na invarovom páse majú pol centimetrové alebo centimetrové delenie. Na latách s pol centimetrovým delením (obr. 8.20a )

8.1.2.5 STATÍVY K NIVELAČNÝM PRÍSTROJOM

Pri nivelácii sa nivelačné prístroje upevňujú na stativy,ktoré trba vyhotoviť zo suchého dreva nepodliehajúcehó poveternostným a teplotným zmenám (aby sa nekrútili) .

Na VPN sa používajú špeciálne stavané ťažké statívy, odolné proti nárazom vetra (obr. 8.22). Spojenie statívu s nivelačným prístrojom musí byť pružné a upevňovacia skrutka musí zodpovedať použitému typu nivelačného prístroja Dvojramenné nohy statívu majú skrutky, ktorými sa priťahujú tak, aby neboli ani veľmi voľné, a ani nepružili. Kovové hroty na koncoch nôh nesmú byť tupé a ani veľmi ostré.

Pri VPN vedenej na asfaltových, prípadne aj betónových vozovkách dávame na upevnenie statívu pod jeho nohy špeciálne statívové podložky (obr. 8.23).

Obr. 8.22. Statív pre nivelačné prístroje na VPN

Na PN sa používajú ľahšie statívy, nohy musia byť však celistvé. Skladacie a zasúvacie statívy sa môžu používať iba na TN.

Obr. 8.23. Kovová stativová podložka s gumovým podkladom

8.1.2.6 PRESTAVOVÉ (NIVELAČNÉ) PODLOŽKY

Pri nivelačnom meraní sa nivelačné ,laty na prestavových bodoch stavajú na prestavové (nivelačné) klince alebo prestavové nivelačné podložky. (Ak by sa nivelačné laty stavali priamo na zem, vlastnou hmotnosťou budú klesať.)

Prestavové klince majú polguľový výčlenok (zaoblenú hlavu), prstenec a driek v tvare kužela alebo štvorbokého ihlana (obr. 8.24b). Pri ich zatĺkaní sa používa špeciálna objímka zatĺkací nadstavec (obr. 8.24c), ktorá sa nasádza na prstenec prestavových klincov.

Obr. 8.24. Prestavové (nivelačné) klince a zatĺkaci nadstavec (rozrnery sú v mm)

Dĺžka prestavových klincov sa zvolí podľa tvrdosti pôdy. Pri meraní na dláždených vozovkách sa používajú prestavové klince dlhé asi 0,17 m, ktorých driek má plochý (mečovitý) tvar (obr. 8.22a). Pri meraní na hlinených (nespevnených) cestách alebo na voľnom teréne sa používajú prestavové klince dlhé až 0,3 m.

Na zatĺkanie prestavových klincov do zeme sa použiva železné kladivo (2 kg) a ľahké kladivko na ich vytĺkanie zo zeme.

Ploché prestavové podložky majú tvar kruhovej platne s priemerom asi 0,2 m (obr. 8.25) alebo trojuholníka (obr. 8.26b). Ich hmotnosť je 4 až 6 kg. Zospodu majú tri hroty a na hornej ploche zaoblený jeden alebo dva (rozdielne vysoké) výstupky (čapy s polguľovou hlavou obr. 8.25 a 8.26). Do zeme sa zatláčajú zašliapnutím.

Obr.8.25. Veľká prestavová (nivelačná) podložka (rozmery sú v mm)

Na obr. 8.26 b je znázornené postavenie invarovej nivelačnej laty na stavovej podložke.

Podľa [18] sa pri VPN nivelačné laty stavajú na prestavové klince ,tlkané do zeme alebo na špeciálne prestavové podložky zaručujúce rovnocennú stabilitu. Pri PN sa nivelačné láty môžu stavať aj na masívne ploché prestavové podložky (obr. 8.25). Pri TN sa nivelač laty stavajú na prestavové podložky (obr. 8.26).

obr. 8.26. Prestávové (nivelačné) podložky

8.1.2.7 DALŠIE NIVELAČNÉ POMÔCKY

Pri nivelačných meraniach, najmä pri VPN a PN, sa používaji dalšie pomôcky : Na ochranu nivelačného prístroja a a statívu pred vetrom,prípadne daždom, sa používa veľký skladací meračský slnečník. Meňší skladací meračský šlnéčník chráni nivelačný pŕístroj a statív pred priamim slnečným žiarením. Teplota vzduchu pri meraní a pri komparácii nivelačných lát (určenie dĺžky latového metra) sa určuje presným, overeným teplomerom stupnicou, ktorá umožňuje čítanie s presnosťou 0,5 °C .Výška zámery nad terénom pri rozmeriavaní nivelačného ťahu určuje jednoduchým zariadením, nazývaným nivelačný priezor Nivelačné ťahy sa rozmeriavajú oceľovým meracím pásmom alebo meračským kolesom(30 až 50 m dlhé)

8.1.3 Chyby nivelačných prístrojov

Na zabezpečenie správnej funkcie jednotlivých častí nivelačného prístroja musia sa najprv odstrániť mechanické a optické chyby, vznikajú jeho používaním a vplyvmi dopravy.

Paralaxa nitkového kríža sa odstráni jeho presným zaostrením. Vplyv mŕtveho chodu elevačnej skrutky sa vylúči tým, že pri zacielení sa skrutka doťahuje stále rovnakým smerom. Namáhavé otáčanie pristroja okolo zvislej osi sa odstráni premazaním príslušnej časti olejom. Otáčanie urovnávacích skrutiek sa môže nastaviť rektifikačnou ihlou otvorom v týchto skrutkách.

Na libelovom nivelačnom prístroji (obr. 8.3) rozlišujeme tieto základné osi :

os nivelačnej libely L

vertikálna os V

zámerná os Z,

os pomocnej libely L' ,

os vodorovnej rysky nitkového kríža H.

Osi nivelačných prístrojov musia spĺňať tieto podmienky :

a) Os pomocnej (kruhovej) libely L' má byť kolmá na vertikálnu os (os alidády)

b) Vodorovná ryska nitkového kríža (otočná os ďalekohľadu) H má byť kolmá na vertikálnu os

c) Os nivelačnej libely L má byť rovnobežná so zámernou osou Z .

Podmienka L'+ V je splnená vtedy, keď kruhová libela v každom smere nevykazuje výchylku. Pripadné výchylku opravíme rektifikačnými skrutkami kruhovej libely.

Podmienku H + V zisťujeme týmto spôsobom : Presne zrovnáme (horizontujeme) nivelačný prístroj. Lavý okraj vodorovnej rysky nitkového kríža premietneme na ostrý bod (dielik) nivelačnej laty, ktorú starostlivo urovnáme do zvislej polohy a zaistíme. Ak otáčame nivelačný prístroj pomocou pohybovky, daný bod nesmie vzhľadom na vodorovnú rysku nitkového kríža zmeniť polohu. Chybu môže odstrániť mehanik otočením objímky s nitkovým krížom do správnej polohy.

Pódmienka L¦Z je najdôležitejšou poddmienkou nivelačných prístrojov. Porušenie rovnobežnosti obidvoch osí treba pravidelne zisťovať preskúšaním a chybu odstrániť rektifikáciou nivelačnej libely (uvedením hlavných osí nivelačného prístroja mechanickou cestou do správneho geometrického vzťahu).

Pre VPN a PN, čiže pri meraní I až III rádu ČSJNS sa skúška a rektifikácia nivelačného prístroja vykonáva (opakuje) raz za týždeň a vždy po jeho dlhšej preprave. Pre PN, to znamená pri meraní IV. rádu ČSJNS a PNS a pre TN sa skúška a rektifikácia vykonáva najmenej raz za mesiac.

8.1.3.1 SKÚŠKA A REKTIFIKÁCIA LIBELOVÝCH NIVELAČNÝCH PRÍSTROJOV

Vo vzdialenosti 60 m sa na zatlčené prestavové klince postavia nivelačné laty (obr. 8.27). Nivelačný prístroj sa postaví presne do stredu medzi obidve laty. (stanovisko S1), starostlivo sa urovná,vykoná sa čítanie (a,b) na obidvoch latách a vypočíta sa výškový rozdiel h ktorý je správny aj vtedy, keď sa nesplní podimienka L¦Z (pozri obr. 8.27).

Obr. 8.27. Skúška podmienky L¦Z nivelačného prístroja

Potom sa nivelačný prístroj prenesie 6m ( 1 / 10 celkovej vzdialenosti nivelačných lát)za jednu z nivelačných lát (približne v predĺžení ich spojnice). Vzdialenejšia lata je 66m od prístroja.Údaj c čítaný na bližšej late môžeme považovať vzhľadom na malú vzdialenosť laty správny. Údaj c čítaný na vzdialenejšej late je chybný o hodnotu, ktorá zodpovedá uhlu medzi osami a dĺžke zámery (66 m). Správne čítanie na vzdialenejšej late sa určí podľa vzťahu

e = d + h = d + a - b .Akje rozdiel medzi správnou hodnotou e a skutočným údajom čítanj na vzdialenejšej late väčší ako 1 mm, nivelačnú libelu treba rektifikov,

Na správnu (vypočítanú) hodnotu e sa na vzdialenejšej late nastaví elevačnou skrutkou nitkový križ a výchylka bubliny nivelačnej libely sa odstráni jej rektifikačnými skrutkami (v zvislom smere). Potom sa opäť číta údaj pripočíta sa správne prevýšenie h a celý postup sa opakuje, kým sa nedosiahne predpísaná zhoda. Nakoniec sa kontroluje opäť prevýšenie h pri symetrickom postavení nivelačného prístroja (na vylúčenie pohybu prestavových klincov).

Priklad

8.1.3.2 SKÚŠKA A REKTIFIKÁCIA KOMPENZÁTOROVÝCH - NIVELAČNÝCH PRÍSTROJOV

Pre kompenzátorové nivelačné prístroje platia rovnaké zásady ako pre libelové prístroje (pozri stať 8.1.3.1), rozdielje len v tom, že namiesto nivelačnej libely sa využíva funkcia kompenzátora. Pri rektifikácii sa neposúva nivelačná libela ale nitkový kríž.

Kompenzátorový nivelačný prístroj Zeiss NI 002 nemožno rektifikovať v terénnych podmienkach. Treba však preskúšať funkciu jeho kompenzátora na rektifikačnej základni (tab. 8.3a, b).

V rovinatom územi sa vo vzdialenosti 60 m od seba zatlčú prestavové klince, na ktoré sa postavia nivelačné laty: Prevýšenie medzi preštavovými klincami sa urči meranim zo stredu zostavy (dĺžky zámer sú ,30 m) a postupne pre dĺžky zámer 5 m až 55 m. Hodnoty prevýšení z prvého a siedmeho stanoviska (obidve sú v strede zostavy) musia byť zhodné (v hraniciach meračských chýb), kým nenastal pohyb (pokles) nivelačných lát. Merané prevýšenia sa zobrazia do grafu, aproximujú sa vyrovnávacou priamkou a na nej sa číta krajná a stredná hodnota prevýšenia. Odchýlka krajných hodnôt od strednej (správnej) hodnoty nesmie byť väčšia ako 1 mm. Ak je odchýlka väčšia, prístroj treba opraviť vo výrobnom závode alebo servisnej opravovni.

8.1.4 Chyby nivelačných lát a ich kontrola

Nulová plocha pätka nivelačnej laty má byť kolmá na jej zvislú os.

Kontrola sa vykoná takto : Nivelačná lata sa postaví na zatlčený prestavový klinec a na piatich miestach pätky, čiže v strede a v štyroch rohoch, sa starostlivo urovná. Nivelačným prístrojom (dĺžka zámery asi 5 m) čitame všetky postavenia laty ( 1 až 5). Ak je rozdiel medzi čítanými hodnotami väčší ako 0,2 mm, treba kovovú pätku opraviť (prebrúsíť alebo latu z merania vyradiť).

Nulová plocha (pätka) nivelačne laty má, byť totožná so začiatkom delenia stupnice. Pri latách s dvoma stupnicami so začiatkom základnej stupnice. Kontrola sa vykaná raz za rok v laboratóríu a podľa nej sa

zostavujú dvojice lát so zistenou rovnakou odchýlkou pätky od začiatku stupnice (rovnakou indexovou chybou). Chybu z merania vylúčime tým, že nivelačný oddiel rozdelíme na jednu alebo párny počet zostáv a meranie začíname a končíme postavením tej istej laty na nivelačnej značke.

Prehnuti skrútenie laty. Táto chyba môže vzniknúť pri zlom ošetrovaňí a neodbornom kladaní lát. Prehnutie invarového pása sa

Tabuľka 8.3a

kontroluje napnutou nitkou. Prehnutie v strede pása nemá byť väčšie

ako 3 mm. Pri väčšom prehnutí odporúča sa latu z merania vyradiť.

Kruhová libela na nivelačnej late sa músí rektifikovať.Ak sa nerektifikujeje ,po jej urovnaní odkloní sa nivelačná lata od závislej polohy.

Rovnaka chyba vzniká aj nepozorným urovnaním laty so správne , rektifikovanou libelou. Kontrola a rektifikácia sa vykoná takto :

Nivelačná lata sa postaví na pevne zatlčený,prestavový klinec, urovná sa ,podľa závenej šnúry olovnice (olovnica sa zavesí na horný koniec nivelacnej laty a hrot olovnice sa stotožní s pätkou nivelačnej laty)

a podoprie sa opornými tyčami. Výchylka bubliny kruhovej libely sa odstráni rektifikačnými skrutkami.

Nepresná dĺžka latového metra. Pre presné nivelačné merania (VPN ,a PN) sa vykonáva komparácia nivelačných lát dĺžkovým etanólom a do v výsledkov merania sa zavádzajú príslušné opravy z dĺžok latoveho metra podľa [19]. Dĺžka latového metra (priemerná) sa zisťuje kazdoročne pred meračskou sezónou v metoroligckom laboratóriu na komparátore a kontroluje sa počas prác v teréne pracovnými etalónmi (19,18).

8.1.5 Úprava nivelačného prístroja na stanovisku

Príprava nivelačného prístroja na meranie vyžaduje :

-zaostriť nitkový kríž,-urovnať (horizontovať nivelačný prístroj , podľa pomocnej libely) -zaacieliť na nivelačnú latu,-urovnať nivelačnú libelu elevačnou skrutkou (len pri libelových nivelačných prístrojoch).

Pri horizontácii nivelačného prístroja, ktorá má zabezpečiť zvislosť vertikálnej osi, t.j.splnenie podmienky L`┴ V, postupujeme rovnako ako pri horizontácii teodolitu. Otáčaním urovnávacích skrutiek S1 S2 a S3 urovnávame

a) jednu pomocnú rúrkovú libelu v dvoch na seba kolmých pólohách (v I. a v III. - obr. 8.28),

b) dve rúrkové libely, ktorých osi zvierajú vzájomne pravý uhol (krížová libela),

c) kruhovú libelu.

Podľa bodu a uvedieme libelu najprv do I polohy, kde ,ju urovnáme stavacími skrutkami ,S1,S2(obr.8.28a). Potom otočením alidády o 90° uvedieme libelu do II. polohy a urovnáme ju stavacou skrutkou S3 (obr. 8.28b). Celý postup jedenkrát alebo dvakrát opakujéme.

Podľa bodov b a c alidádu netreba otáčať 0 90° (do II. polohy pozri obr. 8.28b) a libelu urovnáme všetkými urovnávačími skrutkami.

Obr. 8.28. Horizontácia nivelačného prístroja L - pomocná libela,

I., II. - poloha urovnania libely

Po splnení prvých dvoch úloh sa zacieli na nivelačnú latu a obraz sa dokonale zaostrí. Zaostrenie obrazu laty je pri nivelačných prácach veľmi dôležité, pretože paralaxa by pri odhade milimetrov mohla zapríčiniť chyby v čítaní.

Pri libelových nivelačných prístrojoch sa tesne pred čítaním na late musí veľmi starostlivo urovnať zámerná os do vodorovnej polohy elevačnou skrutkou.

8.1.6 Nivelačné metódy

Pri určovaní výškového rozdielu medzi dvoma bodmi obvykle nevystačíme s jednou nivelačnou zostavou (pozri obr. 8.1 a vzťah 8.1 ). Pri meraní sme obrizedzovaní tým, že zo stanoviska nivelačného prístroja nemusíme vydieť obidve nivélačné laty postavené na bodoch A, B a dĺžka zámery vzhľadom na zakrivenie Zeme a refrakciu nesmie prekročiť určitú predpísanú vzdialenosť (pri VPN 40 m, pri PN 50 m a pri TN 120 m). Inou prekážkou môže byť obmedzená dĺžka laty a sklon terénu. Preto pri vačších vzdialenostiach a výškových rozdielov bodov musíme nivelačný prístroj a nivelačné laty viackrát prestaviť, čiže postupne merať výškové rozdiely medzi viacerými medziľáhlými prestavovými bodmi obr. 8.29 . Lomená čiara A-Sl-1-S2-2-S3-B tvorí nivelačný ťah. Body S1, S2, S3 sú stanoviská prístroja a body 1, 2 prestavove body. Celkový výškový rozdiel sa potom vypočíta ako súčet výškových rozdielov meraných na každom stanovisku.

Obr. 8.29. Nivelačný ťah medzi vzdialenými bodmi

Pri meraní nivelačného ťahu (ťahová nivelácia) postupujeme takto :

Prvý pomocník postaví nivelačnú latu zvislo na nivelačnú značku daného bodu A a druhý na prestavový klinec alebo podložku na prestavový bod 1. Merač postaví nivelačný pristroj na stanovisko S1 .

Po horizontácii prístroja a zacielení na nivelačné laty vykoná čítania zA,p1 skončení mernia na stanovisku S1 merač premiestni prístroj na stanovisko S2,prvý pomocník prenesie latu z bodu A na prestavový bod 2 a druhý pomocník, ktorý zostane na bode 1, opatrne otočí svoju latu na prestavovej podložke tak, aby sa stupnica obrátila k stanovisku S2.

Potom merač na stanovisku S2 vykoná rovnaké meranie ako na stanovisku S1 šiže z1, p2. Opísaný úkon sa opakuje vo všetkých zostavách až po koncový bod B nivelačňého ťahu. Jeho nadmorskú výšku HB očíurcime tak, že k nadmorskej výške HA vychodiskového bodu A pripočítame súčet výškových rozdielov medzi jednotlivými zostavami, pre ktoré podľa obr.8.29 platí:

----

--------

---------

(8.6).

potom výškový rozdiel hAB = ∑z - ∑p (8.7)

a výška HB=HA+∑z-∑p=HA+hAB (8.8)

Výškový rozdiel hAB je určený ako rozdiel súčtu zámer nazad a súčtu zámer napred. Výšku bodu B dostaneme, ak k výške bodu A pridáme, so zretelom na znamienko, výškový rozdiel medzi bodmi A a B. Výškový rozdiel aj veľmi vzdialených bodov sa uvedeným spôsobom určí vzhľadom na zakrivenie Zeme a na skutočný tvar hladinových plôch, pretože pomerne veľmi krátke nivelačné zámery sú k hladinovým plochám dotyčnicové (tangenciálne) a prakticky s nimi splývajú (obr. 8.30).

Obr. 8.30. Eliminácia vplyvu zakrivenia Zeme pri nivelácii Go - nulová poloha

Podla použitej metódy rozlišujeme geometrickú a trigonometrickú niveláciu. Podla presnosti rozlišujeme zvlášť presnú niveláciu (ZPN) VPN, PN a TN. Podľa použitého postupu rozlišujeme ťahovú a plošnú niveláciu.

Podľa umiestenia nivelačného prístroja v nivelačnej zostave rozlišujeme geometrickú niveláciu zo stredu a napred.

Geométrická nivelácia zo stredu (obr. 8.1 a 8.29) je najpresnejšia a najpoužívanejšia metóda. Nivelačný prístroj sa stavia do stredu, čiže zámery, k obidvom latám sú rovnako dlhé.

Pri geometrickej nivelácii napred sa nivelačný prístroj musí postaviť vždy na začiatočný (vyšší) bod zostavy a okrem zámery na latu, umiestenú na druhom koncovom bode, treba vždy odmerať aj výšku nivelačného prístroja (hp), ktorá nahrádza latové čítanie na začiatočnom bode. Používa sa pri nej iba jedna nivelačná lata a nivelačný prístroj sa prenáša na miesto, kde predtým bola postavená nivelačná lata. Geometrická nivelácia napred je menej presná, menej hospodárna a používa sa pomerne málo.

ZPN je v podstate VPN s úpravami, pri ktorej sa potrebnými úpravami zvyšuje presnosť a obmedzuje vplyv,systematických chýb. Jej technológia sa používa pri meraní v sieti opakovaných nivelácií a pri špeciálnych nivelačných prácach.

VPN je ťahová nivelácia s technológiou predpísanou pre nivelačné siete I. a II. rádu ČSJNS, pri ktorej sa berie do úvahy zbiehavosť hladinových plôch a zavádzajú sa príslušné redukcie z tiaže.

PN je ťahová nivelácia s technológiou predpísanou pre nivelačné siete III. a IV. rádu ČSJNS a PNS.

TN je ťahová nivelácia na bežné technické účely. Jej presnosť sa udáva krajnou odchýlkou v uzávere nivelačného ťahu.

8.1.6.1 VEĽMI PRESNÁ NIVELÁCIA

Pri VPN sa dodržiava tento postup [20] :a) Na meranie sa použije dvojica invarových nivelačných lát Pre nivelačný oddiel skladajúci sa iba z jednej nivelačnej zostavy sa,použije len jedna nivelačná lata.Nivelačná zostava zahŕňa štyri čítania stupníc nivelačných lát v poradí : I. (ľavá) stupnica zadnej laty, I. stupnica prednej laty, II. (pravá) stupnica prednej laty, II. stupnica zadnej laty. Krajná odchýlka v rozdiele čítaní od latovej konštanty je 0,1 mm. Pri prekročení odchýlky sa meranie opakuje. Súčet rozdielov obidvoch stupníc pre obidve laty sa môže líšiť od konštantného rozdielu najviac o 0,2 mm pri meraní nivelačnými prístrojmi s libelou alebo kompenzátorom. Toto kritérium sa nesleduje pri meraní prístrojmi typu Zeiss NI 002.

Najväčšia dlžka zámery je 40 m. Zámera má byť pritom aspoň ,0,8m nad terénom.

Pri zámerách kratších ako 20m,výška zámery nad terénom môže ,úmerne klesňúť dĺžke zámery až na polovicu uvedenej hodnoty. Dlhšie zámery sa môžu použiť iba výnimočne,pri prekonávaní umelých alebo prirodzených prekážok.

d) Nivelačný oddiel sa na meranie v obidvoch smeroch rozdelí na rovnaký a to párny počet zostáv.

e) Meranie v smere tam sa vykoná v inom dni a v inom dennom čase ako meranie v opačnom smere späť.

8.1.6.2 ZVLÁŠŤ PRESNÁ NIVELÁCIA

Okrem úkonov stanovených, ,pri VPN (pozri stať 8.1.6) sa zavádzajú dalšie úpravy, ktorými sa zvyšuje presnosť a obmedzuje vplyv systematických chýb. K týmto úpravám patrí :

- skrátenie maximálnej dlžky zámery na 35 m, ,

- zvýšenie dolnej hranice priebehu zámernej osi v každom jej bode na 0,8 m nad zemou pre zámery dlhšie ako 20 m a na 0,5 m pre zámery kratšie ako 20 m

- zmena poradia čítania na latách

na nepárnom stanovisku :

I. stupnica zadnej laty,I. stupnica prednej laty, (ZppZ)

II. stupmca prednej laty,

II. stupnica zadnej laty,

- na párnom stanovisku :

I. stupnica prednej laty,I. stupnica zadnej laty, (pZZP)

II. stupmca zadnej laty,II. stupnica prednej laty,

- prípadné zavedenie opráv spôsobené nivelačnou refrakciou a kolísaním zvislice,

- vykonanie opakovaných nivelácií, ak je to možné pri rovnakých podmienkach ako pri predchádzajúcej nivelácii.

8.1.6.3 PRESNÁ NIVELÁCIA

Meračský postup v zostave je rovnaký ako pri VPN; (stať 8.1.6.1) niektoré práce možno však vykonávať zjednodušene, napríklad :

v nivelačných ťahoch IV. rádu ČSJNS a v PNS je najväčšia dĺžka zámery 50 m a krajná odchýlka v rozdiele čítaní od latovej konštanty môže byť 0,2 mm pre jednu latu,

- zámera môže aj pri dĺžke 50 m prechádzať 0,5 m nad terénom,

- v smere tam a späť možno merať v ten istý deň, ale v inom dennom čase.

8.1.6.4 TECHNICKÁ NIVELÁCIA

Pri meraní sa postupuje podľa týchto zásad [20] :a) TN sa meria metódou podľa geometrickej nivelácie zo stredu (poradie čítaní na latách nazad, napred),b) dĺžky zámer sa volia podľa sklonitosti terénu, vyžadovanej prednosty stavu ovzdušia a pod. , najviac však 120 m Dĺžky zámer sa väčšinou nerozmeriavajú pásmom, ale sa krokujú Rozdiel zámer v jednej zostave nemá byť vačší ako 1 až 2 m pri zámerách do 50 m ,a 5 m pri dlhších zámerách (aby rozdiel zámer nevyžadoval preostrovanie ďalekohľadu)

c) maximálna dĺžka ťahu TN nemá byť väčšia ako

- 5 km pre ťah vložený medzi dva body ČSJNS alebo skorších TN,

8.1.v.5 ŤAHOVÁ NIVELÁCIA

Nivelačné merania vykonávame väčšinou v nivelačných ťahoch (obr. 8.29), ktoré predstavujú spojenie nivelačných zostáv medzi známymi (danými) nivelačnými bodmi. Pri ťahovej nivelácii, sa zásadne používa metóda geometrickej nivelácie zo stredu s rovnakými dĺžkami zámer.

Pred meraním na nivelačných ťahoch ČSJNS sa rozmerajú nivelačné zostavy v jednotlivých oddieloch. Pri rozmeriavaní sa berie zretel na to, aby medzi dvoma susednými nivelačnými bodmi (oddielmi) bol párny počet zostáv. Výnimku tvorí nivelačný oddiel s jednou zostavou, medzi blízkymi nivelačnými bodmi, alebo sa na meranie používa, iba jedna nivelačná lata {nivelačné ťahy IV. rádu ČSJNS a PNS), môže byť v nivelačnom oddieli aj nepárny počet zostáv.

Vzdialenosť nivelačných lát od stanoviska nivelačného prístroja závisí od sklonu terénu prostredia, ktorým nivelačný ťah prechádza.Počet nivelačných zostáv v jednom oddiele nemusí byť vačší ako 20. V blízkosťi vodných tokov a rybníkov, na styku lesa a odkrytého terénu a v blízkosti slnkom intenzívne ožiarených objektov sa zvolia kratšie zámery, aby sa zmenšil nebezpečný vplyv refrakcie. Nivelačné zostavy sa rozmeriavajú meracím pásmom alebo meračským kolesom. Stanoviská prístroja a prestavové vody sa označia farbou na okraji vozovky a na vhodných objektoch pozdĺž komunikácie (na múroch, stĺpoch, stromoch a pod.).

Stanovisko nivelačného prístroja sa určí s excentricitou 0,5 m až 1 m (okrem TN), pre maximálnu dĺžku zámery, aby sa počas merania v nivelačnej zostave nemenilo zaostrenie nitkového kríža ďalekohľadu. Pri nerovnakých dĺžkach zámer (napr. pri priechode cez vodný tok) sa zohľadní vplyv zakrivenia Zeme na výšku zámery.

Statív nivelačného prístroja sa stavia tak, aby spojnica hrotov dvoch jeho nôh bola rovnobežná so smerom merania, striedavo vľavo Nivelačný ťah sa meria v dvoch smeroch, označených tam a späť.

Pritom jeden smer hlavného ťahu sa meria priebežne a pri merani druhého smeru sa vykonajú aj dalšie merania (kontrolné meranie, pripájanie odbočujúcich ťahov, stupnicových a otvorových značiek a ďalších geodetických bodov). Meranie v obidvoch smeroch sa nesmie prerušiť na rovnakom nivelačnom bode.

Pri meraní treba, okrem predpísanej metodiky merania, dodržať tieto opatrenia [20].

- merať s rektifikovaným nivelačným prístrojom a nivelačnými latami, ktoré komparované a majú rektifikované kruhové libely,

- nivelačný prístroj a nivelačné laty nechať pred meraním aspoň 15 minút prispôsobiť sa teplote okolitého vzduchu,

- s meranim začať najmenej pol-hodiny po východe Slnka a skončiť aspoň pol hodiny pred jeho západom.

- merať v čase pokojného a zretelného obrazu nivelačnej laty,

- pri zamračenej oblohe odopoludňajšie a meranie prerušiť najmenej na dve hodiny- chrániť nivelačný prístroj a statív pred priamym slnečným žiarením a ped nárazmi vetra meračským slnečníkom.

Nivelačný ťah sa rozdeľuje na oddiely.Každý oddiel treba merať vcelku. Nie je dovolené prerušiť meranie na prestavovom bode. Pri obojsmernej nivelácii musia odchýlky medzi meraním tam a späť spĺňať kritériá stanovené pre I. až IV. rád ČSJNS, pre PNS uvádzané v inštrukcii [20] a pre TN v metodickom návode [18]. Pri ich prekročení sa premeria celý oddiel v obidvoch smeroch.

Dlhšie nivelačné ťahy sa rozdelia na úseky 15 až 20 km dlhé. Smer späť sa meria v iný deň (pre I. a II. rád) a v iný denný čas ako smer tam. Túto požiadavku možno vždy dodržať. Rozdiel dĺžok oddielov meraných v obidvoch smeroch dopoludnia alebo popoludní nemá byť väčši ako 20 % celkovej dĺžky úseku. Na styku dvoch susedných úsekoch sa zvolí prekrytie, dlhé asi 1 km, obsahujúce aspoň dva oddiely. Meranie na prekrytí sa v jednom smere vykoná pri meraní prvého úseku a v druhom smere pri meraní druhého úseku.

Pri TN sa meranie v obidvoch smeroch môže nahradiť :

- súčasným použitím prestavovej podložky s dvoma zaoblenými výstupkami alebo použitím dvoch prestavových podložiek pre každú nivelačnú latu,

- zmenou horizontu prístroja v každej nivelačnej zostave aspoň o 0,1 m a opakovaným čítanim na obidvoch latách.

Nivelačné body, ktoré sa nachádzajú v blízkosti nivelačného ťahu a nie sú do ťahu zaradené, môžu sa merať zámerou stranou, z najbližšieho stanoviska nivelačného pristroja, po skončení samotného merania na stanovisku.

Nové odbočné nivelačné ťahy sa kontrolne premeriavajú TN, aby sa vylúčili hrubé chyby vo výškach bodov.

Ďalšie,osobitné postupy merania - pripájanie stupnicových a otvorených značiek, nivelácia cez široké vodné toky (prenášanie výšok cez prekážky), pripájanie vodočtov a nivelácia v tuneli, sú uvedené v ( 19, 5, 4).

8.1.6.5.1 Motorizovaná ťahová nivelácia

Na urýchlenie výmeny nivelačného prístroja a nivelačných lát pri ťahovej nivelácii na cestách sa na Technickej univerzite v Dráždanoch vyvinula motorizovaná nivelácia. Nivelačný prístroj a nivelačné laty sa premiestňujú na troch upravených osobných automobiloch a ich vodiči súčasne pracujú ako meračskí pracovníci a zapisovatelia.

8.1.6.6 PLOŠNÁ NIVELÁCIA

Na výškové meranie územia rozloženého do šírky používame metódu plošnej nivelácie. Uplatňuje sa najmä, pri výškopisnom meraní rovinatého územia alebo územia s miernym sklonom, pri výškovýčh úpravách veľkých plôch, ako sú námestia, staveniská, športové ihriská a pod. Postup práce pri plošnej nivelácii závisí od toho, aké polohopisné podklady máme k dispozícii.

Keď na danej ploche nie je dostatočný počet polohovo určených bodov a nemožno ani účelne viesť profily, úlohu plošnej nivelácie riešime pomocou štvorcovej (pravouholníkovej) siete so stranami 10 až 50 m, podľa konfigurácie terénu a účelu práce.

Obr. 8.31. Plošná nivelácia pomocou štvorcovej siete

1-S1-2-S2-3-S3-4-S4-5-S5-6-S6-7-S7-1 - uzavretý nivelačný ťah; S1 až S7 - stanoviská nivelačného prístroja; 1 až 7 -- prestavové body; SGe I-2 - pripájací bod III. rádu ČSJNS

Pri zakladaní menších štvoreových sietí (obr. 8.31 ) sa na vytýčenie pravých uhlov používa vytyčovací hranolček a na meranie strán meracie pásmo. Všetky vrcholy siete sa označia drevenými kolíkmí. Na zobrazenie siete do daného polohopisného podkladu treba východiskové alebo hlavné vrcholy siete pripojiť na dané body podkladu. Pri

Obr. 8.32. Kótovaný plán

polohovom meraní sa k vrcholom alebo stranám siete zmerajú aj ďalšie podrobné body na doplnenie polohopisu alebo vystihnutie terénneho reliéfu. Všetky miery sa zapisujú do meračského náčrtu.

Rozsiahlejšie štvorcové siete sa vytyčujú teodolitom. V rovinatom teréne sa na tento účel môže použiť aj nivelačný prístroj s vodorovným kruhom.

Nivelačné meranie postupuje ťahovou niveláciou a mnohými zámerami stranou (bočnými) k podrobným bodom určujeme výšky všetkých vrcholov siete (obr. 8.29). Pritom použijeme uzavretý nivelačný ťah (prípadné vložené nivelačné ťahy), ktorý oboj smernou niveláciou pripojíme na najbližši bod ČSJNS alebo stabilizovaný bod TN.

Výsĺedky plošnej nivelácie sa graficky zobrazujú kótovaným plánom (obr. 8.32), ktorý sa pre názornosť často dopĺňa aj znázornením terénu vrstevnicami.

8.1.7 Vedenie a výpočet zápisníkov meraných prevýšení

Údaje čítané na latách ako aj ďalšie okolnosti zistené pri nivelačných meraniach, sa zapisujú trvalým spôsobom do zápisníkov.

8.1.7.1 ZÁPISNÍK NA TECHNICKÚ NIVELÁCIU

Udaje čítané na latách v metroch na tri desatinné miesta a ďalšieúdaje (meno merača, druh nivelačnej súpravy, dátum merania, počasie a prípadné poznámky) sa do zápisníka zapisujú trvalým spôsobom. Chybné zápisy sa opravujú prečiarknutím a napísaním správneho údaja tak; aby pôvodný zápis bol čitateľný. Údaje sa zapisujú do tlačiva Geodézia č. 3.39 (tab. 8.4).

Spôsob a usporiadanie zápisu vyplýva z tab. 8.4. Výšky bodov 98, 99, 101 a l02 určuje ťahová nivelácia. Výšku bodu 100 určujú dva body 99 a 101 zámery stranou.

Odchýlka uh, sa rozdeľuje na zámery nazad, úmerne dĺžke nivelovaného ťahu ešte pred výpočtom výšok horizontu prístroja a výšok určovaných bodov. Krajná odchýlka pre výškový uzáver nivelačného ťahu sa zapíše do zátvorky vedľa uh. Do tohto riadku sa zapíše aj dĺžka r v km (tab. 8.4).

8.1.7.2 ZÁPISNÍK NA ZVLÁŠŤ PRESNÚ, VEĽMI PRESNÚ A PRESNÚ NIVELÁCIU

Udaje zistené pri meraní sa zapisujú do tlačiva Geodézia č. 3.05-obal a 3.06-vložka (tab. 8.5a až 8.5c) trvalým spôsobom. Chybné zápisy sa opravujú prečiarknutim a nadpísaním správneho údaja ták, aby pôvodný zápis zostal čitateľný.

Prvá a ďruhá strana obalu (tab. 8.5a a 8.5b) sa vyplní podľa predtlače. Pred meraním sa do stĺpca (7)-vložka tlačiva (tab. 8.5c) predpíšu dĺžky zámer v metroch, sčítajú sa a pod súčet sa napíše ich dvojnásobok ,

(dĺžka oddielu): Do prvého a posledného riadku zostavy v oddiele ,

v stĺpci (8) sa zapíšu čísla nivelačných lát tak, aby sa na nivelačné značky stavala v jednom smere jedna a v druhom smere druhá nivelačná lata. Do stĺpca (9) sa zapíše stručný opis bodu (jeho číslo, typ nivelačnej značky, názov obce a stručné určenie bodu).

Do stĺpcov (2) a (5) sá zapisujú hodnoty čítané na latách postupne tak, ako to predpisuje metóda merania (pozri stať 8.1.6.1 až 8.1.6.3). Ihned na stanovisku sa kontrolujú rozdiely čítaných údajov na obidvoch stupniciach jednej laty konštantným rozdielom stupníc. Ďalej sa vypočítajú rozdiely prvých a druhých stupníc obidvóch lát (prevýšenia z obidvoch stupnic). Z hodnôt prevýšení z obidvoch stupníc sa vypočíta priemer a zapiše sa do stĺpca (9). Ak sa meria na nivelačné laty s polcentimetrovým delením stupníc, priemer treba vydeliť dvoma. V stĺpci (9) je vhodné predtlačiť pomocný rámček, do ktorého sa zapisujú údaje o meranom oddiele (tab. 8.5c).

Všetky zápisy v zápisniku meraných prevýšení treba vykonať priamo, v teréne pri meraní. Pri meraní smeru späť treba okamžite porovnávať prevýšenie oddielu s hodnotou zistenou pri meraní smeru tam a vtedy, keď sa prekročí krajná odchýlka, ihneď premerať oddiel v obidvoch smeroch.

Pri ZPN, VPN a PN sa výsledky zo zápisníka meraných prevýšení (tab. 8.5c) vypisujú do tlačiva Geodézia č. 3.07-obal a 3.08-vložka výpočet nivelačných prevýšení (tab. 8.6a až 8.6c) sa vyplní podľa predtlače. Vo vnútornej časti tlačiva (tab. 8.6b a 8.6c) sa výpočet nivelačných prevýšení rožčlení na :

- kontrolné meranie na východiskovom bode,

- hlavný ťah (rozdelený na úseky asi po desiatich bodoch),

- kontrolné meranie na koncovom bode

- odbočné ťahy.

Každá časť sa nadpiše a dostatočne oddelí od ostatných.

Ďalej sa v stĺpcoch ( 1 ) a ( 1:1 ) predpíšu čísla bodov a údaje do stĺpcov (2), (4) a (5) sa vypíšu zo zápisníka meraných prevýšení (tab. 8.5c) podľa predtlače, pritom do stĺpcov (4) a (5) sa zapisujú prevýšenia so zavedenou opravou z dĺžky latového metra. Udaje v stĺpcoch (3),(6) až (9) sa vypočítajú (podľa predtlače). V stĺpci ( 10) sa vypočítajú rozdiely medzi novým a starým meraním vždy pre všetky kontrolné merania.

8.1.8 Chyby pri nivelácii

Okrem chýb nivelačných prístrojov (stať 8.1.3) a nivelačných lát (stať 8.1.4), ktoré znehodnocujú nivelačné merania, výsledky nivelačných meraní ovplyvňujú aj ďalšie meračshé chyby. K nim patria najmä tieto :

Chyba spôsobená zakrivením Zeme a rektifikáciou. Pri rovnakých dĺžkach zámery nazad a napred v zostave a pri rovnakom účinku refrakcie sa jej vplyv ruší. Na zámery stranou možno jej vplyv zanedbať. Keďže refrakcia nadobúda najväčšie hodnoty zohriatím vzduchu blízko zemského povrchu, treba pri nivelačných meraniach zabezpečiť, aby priebeh zámernej osi prechádzal v každom jej bode najmenej 0,5 m nad terénom.

Chyba vzniknutá zmenou výšky nivelačného prístroja a prestavových podložiek s latami.Táto chyba vzniká tým, že počas merania nivelačný prístroj a nivelačné laty v dôsledku svojej hmotnosti klesajú (zistili sa však aj pohyby zdvihového charakteru). Takýmto chybám možno predchádzať voľbou pevných stanovísk pre nivelačný prístroj a nivelačné laty. Na pružnej trávnatej pôde treba na miestach pre statív a prestavové podložky odstrániť mačinu. Ďalej je dôležité, aby sa ťahová nivelácia vykonala rýchlym a rovnomerným postupom. Pri ZPN sa vplyv tejto chyby znižuje symetrickým usporiadaním čítaní na latách na nepárnom a párnom stanovisku (pozri stať 8.1.6.2).

Chyba v urovnaní zámery. Pri libelových aj kompenzátorových nivelačných prístrojoch je horizontálna poloha zámernej osi ovplyvnená neistotou v urovnaní libely alebo neistotou, s akou kompenzátor urovnáva zámernú os do horizontálnej polohy. Pri malej citlivosti libely ,alebo pri jej menej starostlivom urovnaní (prípadne pri nesprávne fungujúcom kompenzátore) môže chyba v urovnaní zámery dosiahnuť pomerne veľkú hodnotu (prekročiť krajnú hodnotu). Pri VPN a ZPN treba preto používať nivelačné prístroje s veľmi citlivou koincidenčnou libelou.

Chyba v čítaní stupnice nivelačnej laty. Táto chyba závisí od dlžky zámery a ,tvaru latovej stupnice, výkonnosti (zväčšenia) ďalekohľadu, stavu vonkajšieho prostredia (ovzdušia), ako aj od osobných vlastností merača. Chybe predchádzame vhodnou voľbou nivelačného prístroja,prípadne zväčšením jeho ďalekohľadu a obmedzením dlžky zámer. Pri použití optického mikrometra sa chyba v čítaní stupnice nivelačnej laty podstatne zníži, pretože zlomok najmenšieho dielika latovej stupnice sa neodhaduje, ale presne odmeria. Z vonkajších poveternostných vplyvov nepriaznivo na presnosť čítania pôsobí chvenie vzduchu (vibrácia), ktoré sa pri prechode zámery cez veľmi zohriaty vzduch prejaví chvením a neostrosťou obrazu laty v ďalekohľade. Vplyv menšej vibrácie možno znížiť skrátením zámer, pri väčšej vibrácii treba meranie prerušiť.

Vplyv teplotných zmien na nivelačné prístroje. Teplota vzduchu pri meraní sa počas dňa mení, čiže kolíše. V dôsledku tejto zmeny teploty, ako aj vplyvom sálavého slnečného tepla sa mení aj teplota nivelačného prístroja. Pri nevhodnom postupe merania tieto chyby môžu systematicky ovplyvňovať výsledky. Nebezpečné je najmä ožiarenie libely slnkom (aj keď chvíľkové). Meračský slnečník zoslabuje, ale nevylučuje vplyv sálavého tepla. Zmeny uhla pri zatiahnutej oblohe sú podstatne menšie, preto sa tento čas pokladá na meranie za najvhodnejší.

Zmeny výšok nivelačných bodov.Týmto zmenám predchádzame tým, že nivelačné body stabilizujeme do starých dobre konsolidovaných objektov. Pri napájaní nivelačných meraní na body ČSJNS a stabilizované body TN totožnosť a nemennosť pripájacích nivelačných bodov overíme kontrolným meraním.

8.1.9 Presnosť nivelačných meraní

Presnosť nadmorských výšok bodov určených TN sa posudzuje podľa rozdielu medzi daným a meraným prevýšením pripájacích bodov,alebo podľa odchýlky v uzávere obojsmerne nivelácie, prípadne jednosmernej nivelácie po okruhu, ktorá nesmie prekročiť hodnoty :

-20 mm √r pre body stabilizované

-40 mm √r pre ostatné body

kde r polovičná dĺžka jednosmerne meraného ťahu po okruhu alebo dĺžka obojstranne meraného ťahu(km).

Presnosť merania závisí od toho, na aký účel sa technická nivelácia využíva, prípadne od požiadaviek odberateľa,

Totožnosť a nemennosť výšky pripájacích bodov sa vopred overí podľa miestopisov a kontrolným meraním prevýšení.

Kontrolné meranie sa vykoná s rovnakou presnosťou ako meranie TN. Pri prekročení krajnej odchýlky alebo pri akejkoľvek pochybnosti o identite pripájacích bodov, kontrolné meranie sa rozšíri na ďalšie boody.

Presnost nadmorských výšok bodov ČSJNS sa posudzuje podľa strédnej chyby ml (mm) nivelačného prevýšenia medzi nivelačnými bodmi,ktorá nesmie prekročiť hodnotu

mL=m√L (8.9)

kde m je základná stredná kilometrová chyba nivelačného prevýšenia,

L - vzdialenosť nivelačných bodov (km).

Základná stredná kilometrová chyba m (mm) nivelačného prévýšenia sa určí vzťahom

m = 1,00 + 1,77/√nR (8.10)

kde nR je počet nivelačných oddielov v posudzovanom prevýšení. Empirická stredná kilometrová chyba mo (mm) meraného nivelačného prevýšenia sa vypočíta podľa vzorca

(8 .11 ) kde nR je počet nivelačných oddielov,

- odchýlka v prevýšení medzi niveláciou tam a späť pre oddiel (mm),

R - dlžka oddielu (km).

Totožnosť a nezmenená výška pripájacích bodov sa vopred overí podľa miestopisu a kontrolným meraním. Kontrolné meranie sa vykoná vždy v obidvoch smeroch a s rovnakou presnosťou ako meraný nivelačný ťah.

8.1.10 Nivelačné siete na území Česko-Slovenska

Na území ČSFR sa doteraz vykonalo päť nivelácií, ktoré sa odlišujú presnosťou, časovým intervalom a technológiou merania.Prvá súborná nivelačná sieť na území Česko-Slovenska pochádza z druhej polovice minulého storočia a označuje sa ako rakúsko-uhorská nivelácia.Vybudovala sa v rokoch 1873 až 1895 Rakúsko-uhorským vojenským zemepisným ústavom (RUVZU) vo Viedni. Sieť sa vzťahovala na referenčný (nulový) bod na Jadranskom mori (Mólo Šartorio v Terste) a viedla sa zväčša po železničnýčh tratiach.

Pretože nulový bod v Terste bol veľmi excentrický a veľmi vzdialený od hlavnej časti nivelovaného územia, na celom území bývalej monarchie sa vybudovalo sedem základných nivelačných bodov (ZNB). V súčasnosti sú z nich dva na území ČSFR -4 Lišov (pri Českých Budejoviciach, vybudovaný v roku 1877) a Strečno*.

Druhú niveláci označovanú ako l. česko-slovenská nivelácia, vykonal v rokoch 1920 až 1938,na Slovensku Vojenský zemepisný ústav VZÚ) v Prahe(nazýva sa aj ako sieť VŽÚ), v Čechách a na Morave Ministerstiev verejných prác v Prahe. Táto sieť sa budovala od západú na východ podľa technických a hospodárskych požiadaviek a potrieb.

Za východiskový (referenčný) bod pre Slovensko sa zvolil ZNB Strečno , a pre územie Čiech a Moravy ZNB Lišov.

Tretia nivelácia, označovaná ako česko slovenská nivelácia, vybudovaná v rokoch 1939 až 1960,je prvým kvalitným a uceleným dielom a označuje sa ČSJNS.Hustota jej bodov dovoľuje rýchlo a bez väčších nákladov pripájať na celom území republiky výškopisné podklady pre , všetky technické diela na jednotný výškový základ. Body ČSJNS patria do základného výškového bodového poľa.

*Roku 1945 bol pri rekonštrukcii tunela Košicko-bohumínskej železničnej trate zničený, predtým v roku 1942 nivelačne prenesený na terajšie miesto. Pôvodný zostal iba ochranný pomník s letopočtom 1888 (rok pôvodného vybudovania).

Nivelačnú sieť I. rádu tvoria nivelačné ťahy zoskupené do nivelačných polygónov s priemernou dĺžkou obvodu asi 320 km. Nivelačné, polygóny ohraničujú nivelačné oblasti v I.rádu.

Nivelačnú sieť II. rádu tvoria nivelačné ťahy vložené do nivelačných oblastí I. rádu. Tieto nivelačné ťahy a príslušné časti nivelačných ťahov I. rádu ohraničujú nivelačné oblasti II. rádu.

Nivelačná sieť III. rádu vznikne postupným zhusťovaním nivelačných sietí I. a II. rádu.

Nivelačné siete IV. rádu a PNS vznikajú dalším postupným zhustovaním nivelačných sietí I. až III. rádu podľa účelu, na ktorý sa budujú oblasti.V Česko-slovenskej štátnej nivelačnej sieti sa používa toto označenie :

- Nivelačné oblasti I. rádu sa označujú písmenami veľkej abecedy.V zapadnej časti siete (ČR) sú to nivelačné oblasti A až P, vo východnej časti siete SR sú nivelačné oblasti SA až SL. Hraničné neuzavreté oblasti I. rádu sa na celom štátnom územi označujú priebežne značkami Zo až Z34 - Nivelačné ťahy I. rádu sa označujú kombináciou znakov susedných nivelačných oblastí I. rádu (napr. AB, PSB, SAB, Z2Z3 a pod.). Vo východnej časti nivelačnej siete sa označenie zjednodušuje (napr. SKL, 5KZ29, 5LZ34 - pozri obr. 8.33 - a pod.).

- Nivelačné oblasti II. rádu sa označujú písmenami malej abecedy. Nivelačné ťahy II. rádu sa označujú kombináciou znakov susedných nivelačných oblastí II. rádu, uvedených za označením nivelačnej oblasti I. rádu (napr. Abc, Z1ab, SBab, SKab; SLbc a pod)

- Nivelačné ťahy III. rádu sa označujú poradovým číslom, a to priebežne v jednej nivelačnej oblasti II. rádu (napr. Ab2, Z3b3, SKa2, SLbS a pod.).

Na obr. 8.33 je znázornený prehľad časti ČSJNS (I. až III. rad) s príslušným označením nivelačných oblastí a nivelačných ťahov.

V Česko-slovenskej podrobnej nivelačnej sieti sa používa toto označenie :

- Nivelačné ťahy II. rádu sa označujú priebežne v nivelačnej oblasti II. rádu číslami od Ol (napr. Aa02, Z3b01, SGf012 a pod.).

- PNS sa označujú skratkou a miestnym názvom (napr. PNS Bratislava, PNS Trenčín a pod.).

Nivelačné ťahy ČSJNS okrem uvedených označení dopĺňajú ešte názvy, ktoré lokalizujú začiatočný a koncový bod nivelačného ťahu (napr. SKL Humenné-Hriadky, Hriadky-Slovenské Nové Mésto, SLab Michalovce-Tibava a pod.).

Nivelačné body sa označujú podľa týchto zásad:

- V každom nivelačnom ťahu alebo PNS sa pridelené číslo môže použiť iba raz. Číslo zničeného bodu sa nestnie použiť pre iný bod.

- ZNB sa označujú rímskymi číslicami v poradí podľa dátumu založenia (napr. XII Bratislava, XIX Pdhoroď a pod.).- Nivelačné body v nivelačnom ťahu sa označia priebežne číslami alebo názvom pri bodoch, kde sa stýkajú nivelačné ťahy rovnakých alebo rozličných rádov (napr. AB-66, SACr 121, Humenné, Čemerné a pod.). Použité číslo alebo názov sa už nemôže prideliť v rovnakom nivelačnom ťahu pre novozaložený bod.

- Body odbočných nivelačných ťahov sa označia číslom pripájacieho bodu a písmenom malej abecedy podľa poradia v odbočnom nivelačnom ťahu (napr. SAB-55a, SKbd-22c, Hriadky a a pod.).

- Body v PNS sa označia priebežne číslami tak, aby sa číslo v jednej lokalite vyskytlo iba raz*.

Pri budovaní ČSJNS sa pamätalo aj na spojenie so sieťami susedných štátov. Sieť I. a II. rádu bola spojená pozdĺž celých spoločných hraníc s MR, s bývalou NDR, s PR a s bývalým 2SSR.

V roku 1957 sa ČSJNS vyrovnala v rámci súborného vyrovnania nivelačnej siete bývalých európskych socialistických štátov a previedla sa do baltského výškového systému.

Štvrtá nivelácia, označovaná ako 1. česko-slovenská opakovaná nivelácia, vykonaná v rokoch 1961 až 1972, pokrýva iba časť územia ČSFR .

Geodetická služba ČSFR už roku 1961 začala s budovaním siete opakovaných nivelácií na účely výskumu recentných vertikálnych pohybov zemského povrchu.

Na kompletný výskum recentných pohybov zemského povrchu (horizontálnych a vertikálnych), ako aj zmien ťiažového pola sa vybudovali geodynamické polygóny, a to geodynamický polygón Lišov,

*TN sa označuje tak, aby z názvu vyplývalo, či ide o sieť alebo ťah, a kde sa buduje (napr. Sieť TN-Nová Ves. Ťah TN Doľany-Budmerice a pod.). Nivelačné body sa číslujú priebežne od jednotky arabskými číslami.

vybudovaný roku 1967 a geodynamický polygón Bratislava, vybudovany v rokoch 1970 až 1973.Merania v sieti opakovaných nivelácií sa od roku 1961 vykonávajú metódou ZPN.Piata nivelácia sa označuje ako 2. česko-slovenská opakovaná nivelácia. Podľa medzinárodného programu opakovaných nivelácií na území bývalých európskych socialistických štátov sa v rokoch 1973 až 1978 celá sieť opakovaných nivelácií I. rádu na území ČSFR znova zmerala.

Opakované nivelačné merania sa využili na zostavenie mapy recentných vertikalnych pohybov zemskej kôry na územi Bulharska, Maďarska, bývalej NDR, Poľska, Rumunska, bývalého ZSSR (európska časť, Česko-Slovenska v mierke 1 : 2 500 000, mapy recentných vertikálnych pohybov v Karpartsko-balkánskej oblasti v mierke 1 : 1 000 000 a máp recentných vertikálnych pohybov Českej, Slovenskej a Českej a Slovenskej Federatívnej republiky v mierkach 1 : 500 000 a 1 : l 000 000 a národných máp meraných gradientov rýchlostí vertikálnych pohybov.

8.1.11 Výškové systémy na území Česko-Slovenska

Na území Česko-Slovenska sa vystriedali tri výškové systémy, a to jadranský, Normál Null a baltský.

Jadranský výškový systém sa na našom území budoval postupne. Sieť RUVZÚ sa vzťahovala na strednú hladinu Jadranského mora, ale na všetky výšky boli v jadranskom výškovom systéme.Nadmorské výšky bodov 1. česko-slovenskej nivelácie boli opäť vztiahnuté na strednú hladinu Jadranského mora, ale na Slovensku s referenčným bodom ZNB Strečno, a tak vznikol jadranský výškový system - Strečno, v Čechach a na Morave s referenčným bodom ZNB Lišov, a tak vznikol jadranský výškový systém- Lišov.

V období druhej svetovej vojny sa nadmorské výšky na území Čiech a Moravy počítali v nemeckom výškovom amsterdamskom systéme čiže systéme Normál Null s referenčným bodom Hoppegarten neďaleko Berlína, ktorý sa vzťahuje na hladinu Severného mora (nulový bod v Amsterdame). Na Slovensku sa používal jadranský systém, ale roku 1944 sa výšky siete VZU pri prevyrovnaní previedli do systému Normál-Null. Po oslobodení Česko-Slovenska sa všetky výšky pripočítaním konštantnej hodnoty 0,2486 m previedli do jadranského výškového systému - Lišov.

Nadmorské výšky celej ČSJNS. (po krátkom provizóriu Balt-B 68, B 46) sa v roku 1957 previedli do Bvp. Výšky sa vzťahujú k nule kronštadtského vodočtu a oproti jadranským výškam sú menšie priemerne o 0,40 m. Ich rozdiel je premenlivý a pohybuje sa v intervale 0,36 až 0,44 m. Spôsobuje to rozličná výška nulových hladín a jeho premenlivosť závisí od rozdielneho spôsobu zavádzania redukcií spôsobených tiažou a odlišného spôsobu vyrovnania (konfigurácia siete a výsledky merania sa nezmenili). V ČSFR je najnižší bod Klin pri Strede n. B. (okr. Trebišov) 94 m n.m. najvyšší bod Gerlachovský štít vo Vysokých Tatrách 2 655 m n. m.

8.1.12 Úloha a význam výskumu recentných pohybov zemského povrchu

Pôvodné názory o stabilite zemského povrchu v súčasnom geologickom období v priebehu posledňých desaťročí boli vyvrátené kvalitatívne novými poznatkami. Jedným z hlavných zdrojov poznatkov tohto charakteru sa stali výsledky opakovaných geodetických meraní, určujúce nezávislé a s vysokou presnosťou deformácie zemského povrchu. Pritom je samozrejmé, že tieto deformácie odrážajú dynamické procesy vnútorných vrstiev Zeme.

Výskum recentných pohybov zemského povrchu sa stal v ostatnom čase jednou z najaktuálnejších úloh viacerých vied o Zemi. Poznanie súčasnej dynamiky zemského povrchu a tendencií jeho vývoja má zásadný význam najmä pre geodéziu, geofyziku (vrátane seizmológie), geológiu, geomorfológiu a pre praktické aplikácie týchto vedných odborov.

V súčasnosti všeobecne uznávanou metódou na zisťovanie recentných vertikálnych pohybov zemského povrchu je metóda opakovaných VPN, pretože pomocou tejto môžeme presnejšie určiť rozsah, smer a hodnoty pohybov.

8.1.13 Hydrostatická nivelácia

Táto metóda sa používa na veľmi presné určovanie malých prevýšení pozorovaných bodov stavebných objektov alebo strojových zariadení najmä vtedy, keď nemožno z priestorových obmedzení použiť VPN, alebo keď treba rýchlo a opakovane merať zmeny v prevýšení pozorovaných bodov, prípadne, ak sa vyžadujú na kontrolu funkčnej spolahlivosti objektov aspoň dve nezávislé metódy merania.

Princíp metódy je vo využití fyzikálnych vlastností kvapaliny, umiestenej v dvoch nádobách, ktoré tvoria hydrostatickú súpravu. Predstaviteľom tejto skupiny prístrojov je hydrostatický výškomer, ktorý podľa návrhu prof. Meissera vyrába VEB Präzisionsmechanik Freiberger (bývalej NDR). Prístroj sa skladá z dvoch rovnakých kovových valcových nádob vysokých asi 40 cm (obr. 8.34). Nádoby sú spojené hadicou na kvapalinu a hadicou na vyrovnanie tlaku vzduchu nad hladinami

Obr. 8.34. Schéma hydrostatického výškomera

v nádobách. Dotyk hrotu s hladinou, ktorý sa posúva mikrometrickým zariadením, je signalizovaný svetelne, príp. samočinne sa zastaví jeho posun. Hmotnosť súpravy je asi 30 kg, rozsah meraného prevýšenia h < 100 mm (v dĺžke stupnice) a dosah merania je približne 30 m. Číta sa s presnosťou 0,01 mm a po eliminácii systematických chýb prevýšenie možno určiť s reálnou presnosťou 0,05 až 0,1 mm [6]. Nádoby sa vešajú na špeciálne klincové značky na zvislých stenách a plochách objektov. Súpravu možno umiestiť aj na špeciálne konzoly, ktoré sa upevňujú na statívy, a vykonať s ňou ťahovú niveláciu.

V ostatnom čase sa konštruujú väčšinou automatické hydrostatické výškomery. Napríklad v Ústave merania Slovenskej akadémie vied v Bratislave vyvinuli a vyhotovili novú súpravu hydrostatického prístroja s automatickým meracím procesom ,ktorý nazvali Nivelomat (obr. 8.35). Prístroj je určený na automatické meranie malých prevýšení výškových bodov s maximálnym výškovým rozdielom 0 až 30 mm, so strednou chybou meracieho systému 0,01 mm.

Obr. 8.35. Automatický hydrostatický výškomer Nivelomat ÚM SAV

8.2 MERANIE ZVISLÝCH UHLOV A TRIGONOMETRICKÉ MERANIE VÝŠOK

Zvislé uhly meriame v zvislej rovine položenej miestom merania a signálom. Pri zvislých uhloch rozlišujeme (obr.8.36):

výškové uhly β; sú to uhlové odľahlosti od zdanlivého horizontu H vytýčeného libelou teodolitu v obidvoch smeroch, nad horizontom so znamienkom plus ( + ) a pod horizontom mínus ( - ), od 0° do 90°. Uhly pod horizontom sa nazývajú aj hĺbkové uhly,

- zenitové uhly z alebo aj zenitové vzdialenosti; sú to uhly merané od zvislice, a to od jej hornej časti smerujúcej k zenitu Z. Rátajú sa od 0° do 180°. Pri sklonených zámeroch pod horizont prekročí zenitový uhol 90°, čiže z' > 90°.

Obr. 8.36. Výškový a zenitový uhol

Medzi výškovým a zenitovým uhlom určitej zámery platia vzťahy :

---------- -------- (8.9) čiže podla nich možno jednoducho previesť výškový uhol na zenitový uhol a naopak.Zvislé uhly meriame teodolitom, ktorý má zvislý kruh, vždy pevne spojený otočnou osou ďalekohľadu. Skôr ako začneme s čítaním stupnice zvislého kruhu a odvodením výsledných hodnôt uhla β alebo z, musνme si všimnúť smer a spôsob číslovania uhlomernej stupnice, t.j. aká je poloha zvislého kruhu k nulovým značkám (indexom) čítacieho zariadenia (verniéra, mikroskopu a pod.).

8.2.1 Uprava delenia zvislého kruhu

Na nových teodolitoch je čislovanie stupnice zvislého kruhu priebežné od 0° do 360° alebo od Og do 400g, a to najčastejšie v smere pohybu hodinových ručičiek. Teodolity so zvislými kruhmi číslóvanými proti smeru pohybu hodinových ručičiek sa vyskytujú menej (tachymetre), ale sú výhodné v tom, že čítame priamo výškový uhol a nie jeho doplnok do plného uhla.

Pri teodolitoch, upravených na priame čítanie výškových a hlbkových uhlov (v I. polohe ďalekohľadu), je stupnica zvislého kruhu číslovaná v smere pohybu hodinových ručičiek. Polohu I. indexu a postup číslovania je na obr. 8.37a. Pri vodorovnej polohe ďalekohľadu je index 0° a 180°.

Pri teodolitoch určených na priame čitanie zenitových uhlov (obr. 8.37b) ukazujú indexové značky pri vodorovnej polohe ďalekohľadu údaj 90° a 270° a pri zvislom ďalekohľade zacielenom na zenit čítanie 0° a 180°.Pri starších teodolitoch určených na meranie zenitových alebo nadirových uhlov číslovanie zvislého kruhu je po kvadrantoch (obr. 8.37c).Ďalšie (staršie) spôsoby číslovania stupníc zvislého kruhu sú v [ 1 ].

Obr. 8.37. Číslovanie zvislých kruhov

Zvislé uhly sa čítajú z pevných indexov alebo mikroskopov na otáčajúcich sa výškových kruhoch teodolitu. Čítacie indexové zariadenia majú indexovú rúrkovú libelu na urovnanie indexov do vodorovnej polohy (obr. 8.38a) alebo pri súčasných teodolitoch kompenzátorom, ktorý pri urovnanom teodolite na stanovisku automaticky zabezpečuje zvislú polohú čítacieho indexu zvislého kruhu teodolitu. Index zvislého kruhu teodolitu možno kompenzovať rozličnými opticko-mechanickými prostriedkami, mechanickým kyvadlom napr. Zeiss Theo 020 A alebo kvapalinovým klinom s premenlivým uhlom klinu (obr. 8.38b). Kyvadlový kompenzátor využíva pôsobenie tiažového poľa Zeme a v určitom rozsahu pôsobnosti zabezpečuje meranie zvislých uhlov aj pri malom úklone zvislej osi teodolitu [5].

Obr. 8.38. Urovnanie indexov zvislého kruhu a - libelou, b - kvapalinovým kompenzátorom

Zvislý kruh teodolitu môže byť zaťažený podobnými chybami ako vodorovný kruh a okrem toho môže mať indexovú chybu, ktorá je pri meraní zvislých uhlov najdôležitejšia. Ostatné chyby ako chyba z exentricity zvislého kruhu a zámernej osi ďalekohľadu majú zvyčajne veľmi malé hodnoty a možno ich eliminovať meraním v dvoch polohách ďalekohľadu [l, 2, 6].

8.2.2 Metódy merania zvislých uhlov

Zvislé uhly sa merajú v jednej alebo v dvoch polohách ďalekohľadu teodolitu. Séria meraní sa podla potreby n-krát opakuje. Meranie zvislých uhlov v jednej polohe ďalekohľadu sa používa vtedy, keď sa vyžaduje rýchlosť na úkor presnosti merania (napr. tachymetria).

V tomto prípade indexová chyba, ak nie je odstránená (známa), celou svojou hodnotou zaťaží meraný zvislý uhol. Pri presnejších prácach meriame zvislý uhol v dvoch polohách ďalekohľadu (obr. 8.39). Pri merani postupujeme tak, že po dostredení a urovnaní teodolitu na stanovisku najprv v I. polohe ďalekohľadu (zvislý kruh vľavo) zacielime na meraný bod P (urovnáme indexovú libelu a odčítame na zvislom kruhu O1), potom pretočíme ďalekohľad do II. polohy (zvislý kruh vpravo) a znovu zacielime na meraný bod P. Urovnáme indexovú libelu a odčítame 02.

Obr. 8.39. Meranie zenitového uhla v dvoch polohách ďalekohľadu

Z obr. 3.39 vyplýva :

--------------------

Výslednú hodnotu zenitového uhla určuje aritmetický priemer údajov z I. a II. polohy ďalekohľadu (8.10)

Z toho vyplýva, že hodnota zenitového uhla je zbavená indexovej chyby.

Pre verkosť indexovej chyby z obr. 8.39 vyplýva

(8.1 l)

obr. 8.39 a z odvodenia vyplýva, že indexová chyba je v tomto prípade záporná.

Podobne vykonáme odvodenie, keď zvíslý kruh sa čísluje opačným smerom, čiže proti pohybu hodinových ručičiek. V danom prípade z,β a i vypočítame pomocou rovníc

-------------------- Odchýlka od správnej hodnoty (360°) znamená dvojnásobok indexovej chyby.

Meranie v I. a II. polohe ďalekohľadu tvorí skupinu. Pri veľmi presnom meraní zvislých uhlov (trigonometrická nivelácia, trigonometrické meranie posunov stavieb a pod.) meranie opakujeme s dvojnásobným čielením, napr. trikrát podľa

postupu O1 O1 O2O2 O1 o1 o2o2

Výsledky merania zvislých uhlov sa zapisujú do zápisníka (tab. 8.7), v ktorom sa zaznamenáva výška prístroja a cieľa, načrtne sa poloha cielenia, číslo a názov cieľa. V zápisníku sa vykoná aj výpočet uhlov.

8.2.3 Zisťovanie indexovej chyby a spôsoby jej odstránenia

Pri nedokonalej rektifikácii indexovej libely alebo kompenzátora vzniká indexová chyba i, ktorá na stanovisku musí mať pri rovnakých výškových uhloch a dĺžkach zámer rovnakú hodnotu. Meraním zvislých uhlov v dvoch polohách ďalekohľadu sa indexová chyba vylúči. Pred meraním výškových uhlov v jednej polohe ďalekohľadu treba indexovú chybu zistiť a odstrániť rektifikáciou alebo výškové meranie opraviť o hodnotu indexovej chyby, ktorú vypočítame pre meraný smer podľa vzorca

i=O1 + 02 - 180°/2 i=O1 + O2 - 360°/2 (8.12)

Pri rektifikácii zvislého kruhu musíme odstrániť indexovú chybu, a to tak, aby spojnica indexov pri urovnanom teodolite bola presne vodorovná. Po zacielení na bod, ktorého presný výškový alebo zenitovy uhol poznáme (určili sme ho meraním v dvoch polohách ďalekohľadu), nastavíme pomocou indexovej pohybovky správne čítanie O1 a výchylku bubliny zo stredu indexovej libely odstránime jej rektifikačnými skrutkami.Ineď na stanovisku teodolitu skontrolujeme, či i = 0 z rovnice O1 + 02 = 180° (360°). Pri rektifikácii kompenzátora indexu zvislého kruhu treba postupovať podľa návodu výrobcu.

Presnosť meraných zvišlých uhlov, napr. teodolitom Zeiss Theo O10 A má hodnotu ± (4 - 6)cc, pre Zeiss Theo 020 A ± 50cc.

8.3 TRIGONOMETRICKÉ URČENIE PREVÝŠENIA BODOV

Pri trigonometrickom meraní výšok (obr. 8.40) sa prevýšenie h medzi horizontom teodolitu A a meraným bodom B určuje podla geometrických vzťahov medzi prvkami trojuholníka, v ktorom sa určuje vodorovná dĺžka d a zvislý uhol β (alebo zenitový uhol z).

 

Obr. 8.40. Princíp trigonometrického merania prevýšenia

Na stanovisku A, ktorého výšku poznáme - HA, postavíme, dostredíme a urovnáme teodolit a odmeriame výškový uhol β, resp. zenitový uhol z na terč na bode B. Uhol, vzhľadom na vplyv indexovej chyby meriame v dvoch polohách ďalekohľadu. Ďalej meriame dĺžku d, výšku

Obr. 8.41. Trigonometrická nivelácia napred

prístroja hP a výšku terča hc. Pre výškový rozdiel medzi bodmi A a B platí (obr. 8.41 )

h = d tg β = d cotg z (8.13)

kde d je vodorovná dĺžka bodu B od stanoviska A ,

β-meranύ výškový uhol, resp. zenitový uhol z . Pre výšku bodu B potom platí vzťah.

HB=HA+hP+h-hc (8.14)

8.3.1 Trigonometrické určenie výšky objektu

Pri určovaní výšky objektu (veže, továrenského komína, rímsy budovy a pod.) sa iba zriedka stáva, aby sme poznali vodorovnú vzdialenosť d od stanoviska po meraný objekt (cieľ) alebo ju mohli priamo merať. Úlohu potom riešime nepriamo použitím horizontálneho alebo vertikálneho trojuholníka [l, 2, 6].

Ďalej uvedieme riešenie pomocou horizontálneho trojuholníka, ktoré je jednoduchšie a presnejšie ako riešenie vertikálnym trojuholníkom.

Úloha

Máme určiť výšku továrenského komína (obr. 8.42). Vo vzdialenosti 50 až 60 m od komína zvolíme dve stanoviská teodolitu SlaS2 tak, aby trojuholník S1PS2 bol približne rovnostranný. Na stanoviskách odmeriame vodorovné uhly ω1 a ω2 a zvislι uhly β1 a β2. Vzdialenos medzi stanoviskami - základnicu b odmeriame priamo pásmom alebo vhodným dĺžkomerom. Z trojuholníka SlPS, sa vypočítajú vodorovné dĺžky s1 a s2 sínusovou vetou podľa vzťahou

--------

--------- (8.15)

Zo stanovísk S1 a S2 pri vodorovnej zámere zacielime na nivelačnú latu na bode A, ktorého výška je HA . Čítaním na nivelačnej late získame hodnoty l1 a l2, ktorými určíme výšku horizontu prístroja H p1 =

= HA + l1 a Hp2 = HA + l2.

Výšku komína určíme dvakrát, čo je súčasne kontrola merania a výpočtu

Hp=Hp1 +h1 =Hp2+h2 (8.16) kde h1 = s1 tg ß1 a h2 = S2 tg ß2

Túto výšku musíme opraviť (zmenšiť o hodnotu napr. t = r tg ß1

kde r je polomer komína na jého vrchole (zámery). Zvislé uhly sa pretínajú v osi komína a nie na jeho okraji. Polomer r môžeme určiť meraním alebo získame ho zo stavebného výkresu [6].

8.3.2 Určenie prevýšenia bodov trigonometrickou niveláciou

Výšky jednotlivých bodov môžeme určovať postupom podľa obr. 8.41, čiže trigonometrickou niveláciou napred [ 1 ]. Pri trigonometrickom určovaní prevýšení viacerých bodov, napr. v polygónovom ťahu v banskom meračstve, môžeme postupovať trigonometrickou niveláciou zo stredu (obr. 8.43). Tento spôsob sa od spôsobu napred líši tým,

Obr. 8.43. Trigonometrická nivelácia zo stredu

že teodolit staviame postupne v strede medzi polygónovými bodmi napr. bodov 1 a 2, ktorých výškový rozdiei máme určiť. Teodolitom čítame výšky základných zámer--nazad z' a napred p' na latách postavených na bodoch 1 a 2. Potom vypočítame prevýšenia h a h, nad horizontom teodolitu Hp rovnako ako v stati 8.3.1.

Označme H1 a H2 výšky bodov 1 a 2 a výšky horizontov teodolitu Hpi, potom z obr. 8.43 vyplývajú vzťahy

(8.17) Pre výškový rozdiel bodov 1 a 2 dostaneme vzťah

(8.18)

Výška H2 bodu 2 sa určí, ak k výške bodu 1 pripočítame rozdiel vodorovných latových úsekov z - p, ktoré predstavujú výškový rozdiel h12 obidvoch bodov.

Rovnica na prevýšenie bodov h12 platí všeobecne. Pri zámerách pod horizontom teodolitu hodnoty hz a hp majú opačné znamienko. Trigonometrickou niveláciou zo stredu vylúčime hlavné systematické chyby, ktoré sa pri trigonometrickej nivelácii napred vyskytujú, a výsledky sú nimi zaťažené.

8.3.3 Trigonometrické určovanie výšok vzdialených bodov

Pri meraní výškových rozdielov bodov, ktorých vzdialenosť je väčšia ako 300 m, treba rátať s vplyvom zakrivenia Zeme a s refrakciou. Vplyv zakrivenia Zeme znamená rozdiel medzi skutočným a zdanlivým horizontom a označíme ho ako c1 (obr. 8.44). Hodnotu c1 musíme pripočítať k vypočítanému prevýšeniu. Jej veľkosť sa vypočíta podľa vzorca

(8.19)

kde R je polomer Zeme 6 380 km,

d - vzdialenosť medzi bodmi v metroch.

Hodnota c1 vzrastá úmerne so štvorcom vzdialenosti d.

Vplyvom refrakcie nemeriame z bodu A na bod S, ale na bod (obr. 8.44). Pri prechode lúča rozlične hustými vrstvarni vzduchu nad terénom sa tento láme ku kolmici a má tvar plochého oblúka. Meraný zvislý uhol sa zväčší o hodnotu o (refrakčný uhol) a prevýšenie h je zväčšené o hodnotu

(8.20)

kde k je refrakčný koeficient.

Hodnota c2 vzrastá úmerne so štvorcom vzdialenosti d, ale pôsobí opačným smerom ako c1.

Obr. 8.44. Vplyv zakrivenia Zeme a refrakcie na trigonometrické určenie výšky

Refrakčný koeficient k závisí najmä od atmosférických pomerov ,

nadmorskej výšky, barometrického tlaku, teploty a vlhkosti vzduchu. Na území ČSFR má hodnotu k = 0,1306.

Pre vzdialenosti 300 m hodnota c1 = 7,1 mm a pre c2 = 0,9 mm. Správna hodnota výškového rozdielu bodov A a B je

(8.21) kde Or = c1 - c2 = 0,068 dkm je oprava prevýšenia zo zakrivenia Zeme a refrakcie. Napríklad pre d = 500 m je oprava Or = 0,017 m, pre d = 1 000 m je Or = 0,068 m.

Aby sme trigonometrickou metódou dosiahli spoľahlivé výsledky, nemeriame zvislé uhly pri zámerách dlhších ako 3 km pred 10 hodinou a po 16 hodine, pretože vplyv refrakcie je najväčší. V ranných a večerných hodinách nemeriame zvislé uhly ani pri zámerách kratších ako 3 km.

Presnosť trigonometrického merania výšok je menšia ako pri nivelácii a zvyčajne je ± 0,10 až 0,15 m. Výnimku tvorí meranie elektrooptickým diaľkomerom, ktorým možno dosiahnuť pomerne vysokú presnosť [6].

8.4 BAROMETRICKÉ MERANIE VÝŠOK

Barometrické (tiež fyzikálne) meranie výšok sa zakladá na známej skutočnosti, že tlak vzduchu sa mení s nadmorskou výškou a so vzrastajúcou nadmorskou výškou tlak ubúda. Z rozdielu tlaku vzduchu, meraného na dvoch bodoch, možno určiť výškový rozdiel bodov.

Tlak vzduchu sa vyjadruje v pascaloch (Pa) a meria sa ortuťovými alebo kovovými barometrami [ 1, 2]. Barometrické meranie je rýchle a hospodárne, výsledky merania sú k dispozícii ihneď po ukončení merania v teréne. Nevýhodou barometrického merania výšok je pomerne malá presnosť asi +- 1 až 4 m. V praxi sú rozširené barometre Paulini (Švédsko) (obr. 8.45) alebo závodu Metra (ČSFR) AN-835 a ANV-836.

Obr. 8.46. Princíp barometrickéhó merania výškových rozdielov

Obr. 8.45 . Barometer systému Paulini

Princíp barometrického merania výšok je v tom, že na dvoch stanoviskách (bodoch) v teréne P1 a P2 súčasne meriame barometrické tlaky b1 a b2 a teplotu vzduchu t1 a t2 (obr. 8.46). Výškoyý rozdiel h12 medzi bodmi P1 a P2 môžeme vypočitať podľa Jordanovho vzorca, zostaveného pre oblasť strednej Európy ( 1 )

(8.22)

kde α = 1 /273 = 0,003 67 (podΎa Gay-Lussaeovho zákona),

t - stredná teplota [t = (t1 + t2) : 2],

k - konštanta = 18 464.

Pre barometrické určovanie výšok bodov zvolíme približnú - zaokrúhlenú hodnotu nadmorskej výšky východiskového bodu bo a po odmeraní barometrických tlakov a teploty vypočítame hrubé nadmorské výšky bodov P1 a P2 podľa vzorcov

(8.23)

Pretože hrubé nadmorské výšky sme na obidvoeh bodoch určili pri rovnakých podmienkach, výškový rozdiel bodov P1 a P2 = h12 = H2 - H1 môžeme považovať za správny.

V praxi nemáme zvyčajne k dispozicii dva rovnaké barometre a meriarne iba jedným barometrom tak, že okrem zmeny tlaku a teploty vzduchu uvažujeme aj ich zmeny s časom. Na určenie (výpočet) výškového rozdielu h12 = H2 - H1 odmeriame na bode p1 - tlak b1 teplotu t1 a čas ?1 a na bode P2 - tlak b2, teplotu t2 a čas ?2. Znova sa vrátime na bod P1 a odmeriame b1 , t1 a t΄1 . Rozdiely medzi b1 a b1 , t1 a t΄1 vezmeme do ϊvahy úmerne s časom na určenie opráv pre b2 a b΄2. Uvedený spôsob sa označuje ako meranie v dvoch smeroch.

Presnosť barometrického merania výšok závisí najmä od presnosti merania tlaku a teploty vzduchu, barometrickéj výšky a od kvality použitých meracích pristrojov a pomôcok. Barometrické meranie výšok patrí medzi hrubšie metody výškového merania, a preto sa uplatňuje pri takých úlohách, kde jeho presnosť je dostačujúca, napr. v horskom teréne pri predbežnom prieskume a trasovaní dopravných spojov, lanových dráh, lyžiarskych vlekov, geologickom a geografickom prieskume atď. Najvhodnejší denný čas na barometrické meranie je okolo 10,00 h, resp. 16,00 h, keď tlak kolíše veľmi málo. Barometrické meranie sa neodporúča na meranie väčších výškových rozdielov ako 1 000 m, pretože presnosť merania klesá na ± 4 m aj viac. Optimálne výškové rozdiely sú do 400 m. Podrobnosti o barometrickom meraní vý šok sú v prospektoch výrobných závodov alebo v ( 1 ).

Kontrolné otázky:

l. Definujte výškový systém v ČSFR.

2. Čo je absolútna, a čo relatívna výška?

3. Vysvetlite princíp geometrickej nivelácie a jej druhy podľa presnosti.

4. V čom tkvie úprava nivelačného prístroja na stanovisku?

5. Aké druhy nivelačných prístrojov poznáte?

6. Nakreslite schému nivelačného prístroja a opíšte jeho osi.

7. Ako kontrolujeme správnosť nivelačného merania v nivelačnom ťahu?

8. Chyby pri nivelácii a ich eliminácia pri meraní.

9. Metódy merania zvíslých uhlov a ich použitie.

10. Princíp hydrostatickej nivelácie.

11. Princíp trigonometrického merania výšok.

12. Princíp barometrického merania výšok.

13. Porovnajte presnosť jednotlivých metód výškového merania a uveďte možnosti ich využitia v praxi.