Tachymetria je rýchla meračská metóda, pri ktorej meraním z jedného stanoviska pristroja určujeme súčasne polohu a výšku bodov zemského povrchu. Tachymetriou vyhotovené tachymetrické (polohopisné a výškopisné) plány sú potrebné najmä na projektovanie stavebných diel a objektov. Poloha jednotlivých bodov sa v tachymetrii vyjadruje polárnymi súradnicami (uhlami u dĺžkami).Výška bodov sa určuje trigonometricky. Tachymetria je jednou z hlavných geodetických metód na topografické mapovanie v mierkach l : 10 000 a 1 : 25 000. Pri tomto mapovaní

Obr. 1.1. Tachymetrické určenie bodu

• vodorovný uhol w , t.j. uhol, ktorý určuje polohu zámerného lúča vzhľadom na určitý zvolený základný smer,
• vzdialenosť bodu d optickým alebo elektrooptickým dĺžkomerom;
• výškový uhol b alebo zenitový uhol z .odčítaný na výškovom kruhu prístroja.

Hodnoty w , d a b sú potrebné na určenie polohy a výšky každého bodu. Najrozšírenejšou tachymetrickou metódou je číselná optická tachymetria vykonaná optickými dĺžkomermi ,alebo najnovšie elektrooptická tachymetria vykonaná elektrooptickými dĺžkomermi. Na tachymetriu možno použiť prakticky každý teodolit, ktorý okrem zariadenia na meranie vodorovných uhlov má vhodný dĺžkomer a zvislý kruh na trigonometrické meranie výšok.

Priestorová poloha bodu sa v tejto číselnej metóde určuje nitkovým dĺžkomerom pomocou ďalekohľadu, ktorý má nitkový kríž s dĺžkomernými ryskami a je zacielený na tachymetrickú latu delenú na cm

Obr. 1.2. Spôsob čítania latového úseku pri nitkovom dĺžkomere

(obr. 1.2): Pri vlastnom meraní po centrovaní a urovnaní prístroja na stanovisku určujeme polohu meraného bodu: polárnymi súradnicami vzhľadom na polohový známy bod. Meriame vodorovný uhol w a vzdialenosť d. Výšku meraného bodu určíme pomocou vzdialenosti d a zvislého uhla b alebo zenitového uhla z (obr. 1.3). Najčastejšie meriame so zámerou sklonenou pod zenitovým uhlom z. Vodorovnú (redukovanú) vzdialenosť d a prevýšenie h zámery nad horizontom prístroja Hp určíme zo vzorcov

ktoré sme odvodili v Geodézii

Obr. 1.3. Tachymetrické určenie polohy a výšky bodu

Výsledná dĺžka d = kl sin²z = 100 x 0,258 x sin²z 92,36 = 25,43 m.

V tachymetrii sú dôležité prípravné práce. Najprv treba zistiť stav geodetického bodového poľa, ktoré použijeme na tachymetriu. Ďalej treba vykonať dobrú rekognoskáciu terénu a urobiť si predstavu o rozmiestnení stanovísk pre tachymetriu. Vybrané body stanovísk stabilizujeme a vyhotovíme o nich miestopis. Lokalizácia bodov je dôležitá z hľadiska ich polohového a výškového pripojenia na pevné body a rozsahu zameriavaného územia, Pritom musíme vychádzať aj z účelu, na ktorý sa budú výsledky tachymetrie používať. V súlade s účelom merania a mierkou vyhotovovanej mapy musíme rátať s generalizáciou meraného priestoru.

Predmetom merania je terén, resp. jeho útvary. Úlohou merania sú tachymetrické body; ktoré zvolíme tak, aby sme pomocou nich čo najvernejšie vystihli terén. Počet tachymetrických bodov sa zvolí vzhľadom na mierku mapy a členitosť terénu. Pri mierke mapy 1 : 500 zvolíme v kopcovitom a členitom teréne asi 200 bodov na hektár, v rovinnom a mierne členitom teréne asi 20 bodov. Pri mierke mapy 1 : 1 000 je to 50, resp. 10 bodov. Body na meranie sa musia vyberať veľmi starostlivo, pričom sa musí pamätať aj na to, že je potrebný aj istý počet nadbytočných bodov, pomocou ktorých sa bude kontrolovať kvalita zobrazenia a zabezpečovať tvar terénu:

Počet stanovísk, resp. bodov geodetického základu sa zvolí vzhľadom na spôsob určenia ich polohy a výšky. Vzájomné vzdialenosti medzi stanoviskami by nemali byt väčšie ako 1,5-násobná odporúčaná maximálna dĺžka zámery pre podrobné ,body, ktorá závisí od použitého dĺžkomeru. Hlavné stanoviská sa obvykle vybudujú a určia ako polygónové ťahy; vedľajšie (doplnkové) stanoviská sa určia ako rajóny alebo ako krátke polygónové ťahy. Poloha stanovísk sa určí od stabilizovaných bodov geodetického základu polygónovým ťahom, pretínaním a pod.

Pre tachymetriu je vhodné, ak máme k dispozícii staršiu mapu(napr. katastrálnu) ,alebo plán územia, ktorý fotograficky zväčšíme do mierky tachymetricky vyhotovenej mapy. Tento podklad môžeme účelne využiť ako základ pre tachymetrický náčrtok. Použijeme ho pri rekognoskácii terénu a zakreslíme do neho stanoviská a ďalšie údaje zistené pri príprave merania.

Pri meraní v teréne vedúci skupiny vyhotovuje tachymetrický náčrtok meraného územia. Je vhodné, ak pre tachymetrický náčrtok máme k dispozícii kópiu napr. katastrálnej mapy alebo letecký snímok z meraného územia, do ktorej približne zakreslíme stanoviská, hranice pozemkov, cesty, potoky, objekty, terénne tvary a všetky merané podrobné body. Ak takýto podklad nemáme, potom sa tachymetrický náčrtok vyhotoví voľnou rukou (obr. 1.4 ).

Obr. 1.4. Tachymetrický náčrtok

Do tachymetrického náčrtku sa zakresľujú podrobné body krížikom a označia číslom od 1 do 999. Voľba a počet meraných podrobných bodov závisí od druhu terénu, požadovanej presnosti, mierky a účelu mapy. Iba približne načrtneme v náčrtku vrstevnice tak, ako sa javia pri pohľade na terén (tvárnice) a aj kostru terénu (údolnice, chrbátnice, hrany, strmé tvary znázorníme technickým šrafovaním s pripísaním relatívnych kót). Vyhotoveniu tachymetrického náčrtku a s tým súvisiacej voľbe podrobných bodov treba venovať primeranú pozornosť. Čím dôkladnejšie a starostlivejšie tachymetricky náčrtok vyhotovíme, tým ľahšie zostrojíme tachymetrický plán (obr. 1.5 ).

Veľmi obtiažne sa robí tachymetrický náčrtok v rovinatom teréne bez polohových čiar. V takomto prípade sa na zobrazenie plochy odporúča zvoliť štvorcovú alebo inú sieť s veľkosťou strán 2 až 3 cm v mierke budúcej mapy.

Obr. 1.5. Tachymetrický plán

Obr. 1.6. Kontrolné body na styku dvoch stanovísk

Častou úlohou tachymetrického merania je doplnenie existujúcich polohopisných plánov alebo máp (napr. katastrálnej mapy) znázornením terénu vrstevnicami. V tomto prípade tachymetricky meriame iba body dôležité na zobrazenie terénu. Sú to predovšetkým body ležiace na chrbátniciach a údolniciach, a to v miestach, kde tieto menia svoj smer alebo sklon. Ďalej sú pre znázornenie terénu dôležité aj body na hranách násypov, výkopov, jarkov a pod. Ak sa má okrem výškopisu zobraziť aj polohopis, treba zamerať všetky lomové body na parcelách, body na obrysoch pevných predmetov atd. Pri meračských prácach je dôležitá stála kontrola číslovania podrobných bodov v náčrtku a v zápisníku.

Po zameraní všetkých podrobných bodov patriacich do okruhu stanoviska vykonáme kontrolnú zámeru na východiskový smer, aby sme sa presvedčili, či sa prístroj počas merania nepohol.

Merač - väčšinou technik, tachymeter na stanovisku dostredí na pevný stabilizovaný bod a zhorizontuje ho. Ďalej pred meraním upraví správne zaostrenie nitkového kríža a pásmom odmeria výšku tachymetra na stanovisku. Potom zámerou na iný bod urči východiskový smer, od ktorého meriame uhly na jednotlivé merané podrobné body. Do východiskového smeru nastaví čítanie napr. 0g00c a vykonáva v prvej polohe ďalekohľadu tachymetrické meranie na podrobné body. Pri cielení na latu nastaví, ak tomu nebránia terénne alebo iné prekážky, dolnú rysku na celý meter a číta strednú a hornú rysku. Vodorovný a zenitový uhol číta na minúty alebo na 0,01g. V rovinatom teréne je výhodné merať s vodorovnou zámerou. Meranie je presnejšie.

Meranie znehodnocuje refrakcia zámery, keď táto prebieha nízko nad terénom. Preto sa odporúča, aby dolná ryska bola nastavená minimálne na 1 m. Pri tachymetrickom meraní je nebezpečná aj vibrácia vzduchu, ktorá znehodnocuje čítanie na late. Prejavuje sa najmä pri teplom počasí a pri dlhších zámerách nízko nad terénom. V takomto prípade buď skrátime zámery, alebo meranie prerušíme, aby sa neznížila presnosť meraní. Pri veľkých sklonoch zámery by jej dĺžka nemala prekročiť 100 m.

V praxi sa v niektorých prípadoch používa tachymetria na výšku prístroja, t.j. taká, aby čítanie strednej rysky na late sa rovnalo výške prístroja na stanovisku. Tento postup uľahčuje výpočet nadmorských výšok tachymetricky meraných podrobných bodov.

Na zapisovanie meračských údajov v tachymetrii sa používa tachymetrický zápisník, v ktorom sa rátajú aj vzdialenosti a výšky tachymetricky meraných bodov (tab. 1.l ). Po vyplnení základných údajov v zápisníku, ako je číslo stanoviska, výška prístroja, nadmorská výška stanoviska a výška horizontu prístroja, môžeme začať zapisovať výsledky merania. Zápis vykonávame ceruzkou. Vlastný zápis údajov na stanovisku má dve časti. Najprv sa zapisuje meračský údaj na pevný bod, na ktorý sme vykonali orientáciu. Potom sa zapisujú údaje o podrobných bodoch v poradí: číslo bodu a jeho opis, čítanie na late, vodorovný a zenitový uhol. Rozdiel čítaní na late, stredná-dolná a horná-stredná ryska, by nemal byt väčší ako 3 mm. Na prípadné nezrovnalosti treba upoz orniť merača. Na koniec meranie opäť zameriame na východiskový bod, čím sa končia práce na stanovisku. Povinnosťou zapisovateľa je kontrolovať číslovanie bodov v zápisníku a na tachymetrickom náčrte, a to po každom desiatom bode.

Figurant postupuje podľa pokynov vedúceho skupiny. Latu na bode musí starostlivo urovnať do zvislice podľa krabicovej libely alebo olovnice. Latu otočí čítaním kolmo na zámeru. Od kvality práce figuranta závisí rýchlosť a kvalita meračských prác, a tým aj kvalita vyhotoveného plánu alebo mapy.

Obr. 1.7. Diagramový dĺžkomer Zeiss-Jena Dahlta 010 A (foto Zeiss)

meraným bodom. V ČSFR sa najčastejšie používajú diagramové tachymetre firmy Zeiss-Jena Dahlta O10 A, resp. 010 B (obr. 1.7 ) so špeciálnou zvislou dĺžkomernou latou. Medzi ďalšie diagramové tachymetre patria napr. maďarské tachymetre MOM Ta-D4 alebo nemecké tachymetre Opton RTa-4. Do zorného poľa (obr. 1.8) ďalekohľadu týchto prístrojov sa premieta diagram s krivkami, podľa ktorých sa číta vodorovná vzdialenosť d a prevýšenie h. Konštanty na určovanie vzdialenosti kd sú 100 alebo 200, na prevýšenie kh = + 10, + 20, + 50, + 100, - 10, - 20, - 50, - 100. V praxi sa na výškové meranie väčšinou používajú konštanty ± 10 alebo ±20.

Obr. 1.8. Zorné pole na diagramovom dĺžkomere Zeiss-Jena Dahlta O10 A, d = = 0,292 x 100 = 29,2 m, h = 0,217 x (-20) = -4;34 m

Na tachymetrické meranie sa používajú špeciálne laty delené na centimetre. Začiatok ich stupnice sa vyznačuje červeným trojuholníkovým terčom vo vzdialenosti 1,4 m od pätky laty, čo je priemerná výška horizontu tachymetra. Výrobcovia uvádzajú pri dĺžke 100 m strednú chybu md = 0,10 až 0,20 m a pri výške mh = 0;03 až 0,05 m (pre kh = 10).

V oblasti dvojobrazových redukčných dĺžkomerov sú to najmä prístroje Zeiss Redta 002 alebo Wild RDH, prípadne Kern DK-RT. Presnosť meraných dĺžok charakterizuje relatívna chyba 1 : 5 000 až 1 : 10 000 pre dĺžky do 120 m. V oblasti elektronických tachymetrov sú to napr. prístroje Zeiss-Jena EOT 2000, RECOTA alebo RETA : 3A/20A, FSA 3208, Wild T 2000, Topcon CTS-1, GTS-4, .Sokkischa

V našej praxi zástupcom elektronických tachymetrov je EOT 2000 od firmy Zeiss (pozri obr. 4.4 ) [29]. Je to kombinovaný meračský prístroj na automatické meranie uhlov aj dĺžok s digitálnym výstupom údajov a so zabudovaným mikroprocesorom a s možnosťou pripojenia prístroja na ukladanie údajov do pamäte. Údaje do zabudovaného mikroprocesora sa vkladajú pomocou ovládacieho pultu. Pre tachymetrické meranie má prístroj doplnkové vybavenie tachymetrické výsuvné terče. Presnosť meraných dĺžok je ± 10 mm, presnosť meraného smeru a prevýšenia ±0,3 mgon ±3cc, resp. 1". V zápisníku pre presnú tachymetriu (tab. 1.2) sa uvažuje s redakciou O z porovnania O1, z redukcie na nulovú hladinu O2 a zo skresleni a O3.

Zápisník pre presnú tachymetriu Tabuľka 1.2

a meraným bodom. Prístroj pracuje s externým registrátorom meraných údajov. Na registračné zariadenia potom nadväzujú hardwarové a softwarové výrobky Spolkovej republiky Nemecko zlúčiteľné s počítačovým grafickým systémom Microstation.

Obr. 1.9. Elektronický dĺžkomer zeiss RETA

Súčasťou elektronickej tachymetrie zostáva tachymetrický náčrtok, ktorý sme už opísali. Meračská skupina nemá zapisovateľa. Figurant chodí po podrobných bodoch s odrazovým zariadením. Elektronické tachymetre umožňujú maximálne racionalizovať prácu, zvyšujú presnosť výsledkov merania a umožňujú prípravu údajov na ďalšie výpočtové a grafické spracovanie.

V súčasnosti sa vyvinuli rozličné zariadenia a systémy na trojrozmerové určenie bodov, resp. ich súradnicových rozdielov. Vznikli integrované meračské systémy (IMS), ktoré predstavujú integráciu dĺžkomernej, uhlomernej a výškomernej funkcie príslušných prístrojov. Skladajú sa z integrovaného meračského prístroja (IMP), ktorý sa pri meraní postaví na stanovisko a z cieľového zariadenia (CZ), ktoré sa postaví na meraný bod. Integrované meračské prístroje sa vyrábajú buď ako samostatné (kompaktné) prístroje, alebo ako stavebnicové (dĺžkomerné a uhlomerné časti možno oddeliť a samostatne použiť. Prístroje vykonávajú meračské úkony automaticky (meranie uhlov, dĺžok, prevýšení). Do mikroprocesora nastavíme korekcie veličín (mierková korekcia, adičná konštanta) a ďalšie identifikačn� � a informačné údaje. Po štarte merania sa na displeji o niekoľko sekúnd zobrazí numerická hodnota veličiny (d` d, H), ktorú sme predtým na klávesnici mikroprocesora zvolili. Veličiny sú už opravené o potrebné korekcie a súčasne sú uložené v pamäti registračného zariadenia, ktoré možno cez vhodný interface pripojiť na spracovateľské jednotky alebo na diaľkový prenos. Celý proces riadi mikroprocesorový systém [3].

V praxi. sa na tachymetrické meranie neprístupných objektov, ako sú strmé steny, skalné terénne útvary, previsové lomové steny a pod., môže s výhodou použiť laserová tachymetria. Pri tejto metóde sa na priestorové určovanie bodov objektu používajú dva teodolity z dvoch stanovísk, z ktorých jeden je laserový a svojou. Laserovou stopou signalizuje meraný bod na objekte.

Výšku podrobného bodu vypočítame, keď ku výške horizontu prístroja Hp pripočítame rozdiel (h - hc). Výšku zapíšeme do posledného 12 stĺpca zápisníka a zaokrúhlime na centimetre.

Výslednou hodnotou podrobných bodov sú polárne súradnice. Výsledok v zápisníku zdôrazníme (adjustujeme) väčšinou tušom, napr. ; číslo bodu, vodorovný uhol, vodorovnú vzdialenosť a výšku bodu. Ak pri podrobných bodoch máme vypočítané pravouhlé súradnice, potom ,zdôrazníme výsledok, t.j. súradnice x, y a výšku bodu.

Výškopisný tachymetrický plán alebo mapa sa konštruuje podľa údajov tachymetrických náčrtov a zápisníkov. V prvej etape sa zobrazia tachymetrické stanoviská na základe ich súradníc zobrazenie sa vykoná pravouhlým koordinátografom na rysovací papier v mierke plánu. Súčasne sa zobrazuje aj štvorcová (hektárová) súradnicová sieť. V druhej etape sa zobrazia merané tachymetrické body. Poloha bodov sa zobrazí osobitne z každého stanoviska polárnymi súradnicami. Pri zobrazovaní bodov sa používajú malé polárne koordinátografy, kovové vynášacie súpravy a iné pomôcky. Zobrazený bod potom doplníme nadmorskou výškou tak, že desatinná bodka znamená súčasne polohu bodu (obr. 1.10). Medzi výškovými bodmi sa potom interpolujú vrstevnice. Body polohopisu sa podľa ná črtku pospájajú.

Obr. 1.10. Zapisovanie výškových kót na tachymetrickom pláne

Pri tachymetrických plánoch a mapách veľkých mierok sa uplatňuje lineárna interpolácia vrstevníc, pri ktorej terénny profil medzi dvoma interpolovanými výškovými bodmi pokladáme za priamku. Riešenie vrstevníc v mapách menších mierok, kde hustota výškových bodov je menšia, zakladá sa na morfologickej interpolácii vrstevníc, pri ktorej terénny profil, spájajúci dva interpolované výškové body, považuje sa za krivku s plynule sa meniacou krivosťou (obr. 1.11 ).

obr. 1.12. Meradielko sa priloží k bodu s nižšou kótou A tak, aby centimetre a milimetre meradielka zodpovedali metrom a decimetrom výšky podrobného bodu, a aby meradielko bolo vhodne odklonené od

Obr. 1.11. a - lineárna interpolácia, b - morfologická interpolácia

Obr. 1.12. Grafický spôsob interpolácie

spojnice bodov A-B, medzi ktorými interpolujeme. Na meradielku vyhľadáme čítanie zodpovedajúce výške druhého bodu. Tento bod meradielka spojíme pomocou jednej strany trojuholníka s výškovým bodom B. Rovnobežky s touto spojnicou, vedené celými centimetrami meradielka, vyznačujú na spojnici bodov A-B hľadané výšky vrstevníc. Na tomto princípe sú založené ďalšie mechanické interpolátory alebo diagramy [4]. V praxi sa používa aj počtársky spôsob interpolácie, ktorý je dosť rýchly. Na výkrese odmeriame dĺžku medzi interpolovanými bodmi a delíme ju výškovým rozdielom týchto bodov. Získame koeficient zodpovedajúci výškovému rozdielu 1 m. Koeficientom vynásobíme výškový rozdiel medzi hľadanými vrstevnicami. Vypočítané dĺžkové hodnoty zobrazíme meradielkom na spojnici podrobných bodov. Dostane me miesta, ktorými prechádzajú metrové vrstevnice.

Ak sa použije elektronická tachymetria s registráciou pravouhlých stanoviskových súradníc, využíva sa automatizované zobrazenie tachymetrických bodov, automatizovaná tvorba vrstevníc a iné formy výškového zobrazenia [3].

- Konštrukciu vrstevníc vykonáme podľa tachymetrického náčrtku. Vrstevnicový obraz porovnáme so skutočnosťou a upravíme vzhľadom na morfológiu terénu. Tachymetrický plán sa môže narysovať až po overení správnosti ceruzkou. Najprv sa čiernym tušom narysuje celý polohopis. Výškopis sa rysuje zvyčajne hnedým tušom, a to vrstevnice so základným intervalom väčšinou 1 m (hrúbka čiary 0,1 mm). Každá piata vrstevnica je zosilnená s čiarou 0,3 mm. Tieto vrstevnice sa opisujú

Obr. 1.13. Kreslenie vrstevníc v strmých terénoch

Obr. 1.14. Matrice na dvojfarebnú tlač

Polohová presnosť podrobných bodov závisí od presnosti dĺžkového merania. Pre nitkový a diagramový dĺžkomer je presnosť približne rovnaká a pri dĺžkovom meraní treba rátať so strednou pomernou chybou md/d=1/700až1/500 ktorá platí pre normálne podmienky a pre dĺžku d = 100 m vychádza presnosť ±14 až 25 cm.

Výškovú presnosť podrobných bodov ovplyvňuje najmä chyba v určení prevýšenia h, ktorá závisí od presnosti meranej dĺžky zenitového uhla. Pre hodnotu d = 100 m, md = 0,25 m a mz = 1' možno predpokladať pri výškových uhloch b = 0°, 10°, 20° a 30° chybu v prevýšení mh = 3, 5, 9 a 15 cm.

Presnosť vrstevníc závisí najmä od mierky plánu a sklonu terénu. Vyjadruje sa rozličnými kritériami, z ktorých najčastejšie sa používajú Koppeho rovnice pre strednú výškovú chybu mh a strednú polohovú chybu mp vrstevnice v tvare

Pre mierku plánu, alebo mapy v mierke 1 : 1 000 je a = 0,40 (0,52), b = 1,4 (2,7). Hodnoty v zátvorkách platia pre neprehľadný terén. Uvedená polohová a výšková presnosť tachymetricky vyhotovených plánov, alebo máp vyhovuje požiadavkám na vyhotovenie podkladov pre väčšinu stavebných projektov. Pri väčších požiadavkách na presnosť treba použiť presnú tachymetriu realizovanú elektronickými tachymetrami, keď možno očakávať v polohe podrobných bodov 1 až 2 cm a vo výške 2 až 3 cm. Presnosť zobrazenia polohopisu a výškopisu závisí najmä od kvality zobrazovacích pomôcok. Kvalitné automatické koordinátografy dosahujú v kresbe presnosť 0,1 až 0,05 mm.

3. S akou presnosťou možno zobraziť polohopis a výškopis v tachymetrickom pláne.