Myslená os zemskej rotácie pretína povrch Zeme v dvoch póloch, ktoré sa nazývajú zemské póly (severný pól Ps, južný pól Pj). Svetové póly sú priesečníky osi zemskej rotácie (predĺženej do nekonečna) s nebeskou klenbou (sférou). Svetový pól, ktorý leží bližšie k Polárke, je severný, protiľahlý je južný svetový pól. Zemský poludník je priesečník roviny prechádzajúcej osou rotácie so zemským povrchom. Priesečník roviny s nebeskou sférou sa nazýva astronomický poludník a priesečník s referenčnou plochou geodetický poludník. Ak rovinu otáčame v intervale 0 až 360° (napr. po 10°) dostaneme sieť poludníkov. Sieť poludníkov a rovnobežiek tvorí zemepisnú (geografickú) sieť. Astronomický azimut Aa je uhol, ktorý zviera trigonometrická strana d12 so severnou vetvou astronomického poludníka, meraný v smere pohybu hodinových ručičiek (obr. 14.1 ).

astronomický azimut (napr. B1 na obr. l4.!), sa nazýva miestny poludník. Miestny poludník možno definovať aj ako priamku, na ktorej v mieste merača dosahujú hviezdy svoju najvyššiu výšku nad horizontom. Smer miestneho poludníka treba určiť ešte pred meraním azimutu, prípadne ho trvalo zabezpečiť (stabilizovať). Na zistenie smeru miestneho poludníka sa používa niekoľko spôsobov.

Okolo svetových pólov sa zdanlivo otáča nebeská klenba od východu na západ. Každá hviezda zdanlivo vychádza (na východe), dosiahne najvyššiu polohu v miestnom (astronomickom) poludníku - kulminuje, a potom zdanlivo zapadá (na západe).

Z obr. 14.2 je zrejmé, že smer miestneho poludníka (MP) rozdelí uhol m na dve polovice. Uhol rw zvierajú zámery na hviezdu, ktorá sa

Obr. 14.2. K určeniu smeru azimutu z kulminácie hviezdy

Uvedieme praktický postup určenia smeru miestneho poludníka. Sekundový teodolit po dostredení a horizontácii na stanovisku sa stredom nitkového (ryskového) kríža zacieli na niektorú hviezdu, ktorá je blízko svojho kulminačného bodu a na vodorovnom kruhu sa od zvoleného nulového smeru číta hodnota o1. Potom sa pri dobre fixovanej zvislej pohybovke teodolitu sleduje zdanlivý pohyb hviezdy až do okamihu, keď sa hviezda po prechode kulminačným bodom znova stotožní so stredom nitkového kríža. V tejto polohe (pri utiahnutej pohybovke vodorovného kruhu) sa číta hodnota o2. Rozdiel obidvoch čítaní je uhol--------------

(14.1) Os uhla w určí hľadaný smer miestneho poludníka. Na spresnenie výsledku môžeme využiť niekoľko hviezd, pričom sa polohy ďalekohľadu vystriedajú. Uvedená metóda je len približná.

Ak poznáme pravouhlé súradnice dvoch bodov v S-JTSK B1 ( y1,x1), B2 (y2,x2), potom smer miestneho poludníka v týchto bodoch môžeme určiť podľa tejto úvahy (obr. 14.3).

Smerové korekcie d závisia od polohy strany na výpočtovej ploche (elipsoide).

Ak je strana približne v smere kartografickej rovnobežky, smerové korekcie dosahujú pre s=30 km, d =24mg.

Ak smerové opravy zanedbáme, potom vzťahy (14.2) budú mať tvar

Smerník strany potrebný do vzťahov (14.3) alebo (14.5) vypočítame zo súradníc daných bodov

14.4 URČENIE SMERU MIESTNEHO POLUDNÍKA GYROTEODOLITOM

Na určenie smeru miestneho poludníka môžeme použiť aj zotrvačníkové prístroje v tvare gyrokompasu alebo gyroteodolitu, ktoré sú presnejšie ako magnetické prístroje a umožňujú určiť astronomický azimut. Cyrokompas je gyroskop s obmedzeným jedným stupňom voľnosti v tom zmysle, že jeho hlavná os sa udržiava vo vodorovnej rovine. Pôsobením zemskej rotácie sa hlavná os s veľkou stálosťou stavia do roviny miestneho poludníka, čo potom umožňuje priame meranie astronomického azimutu, t.j. uhla zovretého severnou vetvou miestneho

poludníka s určovaným smerom. Súčasné konštrukcie gyroteodolitov sa skladajú z dvoch hlavných častí, a to z gyrokompasu (citlivý člen vhodnej konštrukcie) a bežného optického teodolitu (obr. 14.5). Gyrokompas tvorí trvalú alebo snímateľnú časť gyroteodolitu. V praxi sa používajú aj gyrokompasové nadstavce, ktoré tvoria doplnkové orientačné zariadenia na bežné druhy teodolitov [30]. Sú vhodné na operatívne použitie najmä v stiesnených banských priestoroch. Ako príklad uveďme nasadzovací zotrvačník (nadstavec) GAK-1 firmy Wild (obr. 14.6a), ktorý je nasadený na teodolit TI6 (obr. 14.6b).

Obr.74.6. Gyrokompasový nadstavec GAK-1. Foto: Wild o - rez zotrvačníkom, h - nasadený na teodolite Tifi

Gyrokompas v podstate predstavuje mechanické zariadenie, ktorého funkčná schéma je znázornená na obr. 14.7. Je to vlastne gyroskopas obmedzeným jedným stupňom voľnosti v osi y, takže sa môže voľne otáčať v hlavnej osi zotrvačníka x a vo zvislej osi z. Aby bolo možné hlavnú rotačnú os zotrvačníka udržať v horizontálnej polohe, záves zotrvačníka je upravený napr. tak, aby ťažisko sústavy, zahŕňajúce spolu vlastné otáčajúce teleso a jeho uloženie, bolo nižšie ako stred otáčania. V bode T je ťažisko celého systému. Citlivý prvok gyrokompasu je asynchrónny trojfázový vysokoobrátkový elektromotor s veľkým otáčavým momentom. Takto upravený prístroj sa nazýva kyvadlový zotrvačníkový kompas alebo gyrokompas .Keď sa zotrvačníku udelia dostatočne vysoké otáčky (20000 až 30000.min-1), potom zotrvačník sa bude snažiť dodržať svoju priestorovú polohu aj pri pohybe svojho nosiča. Táto vlastnosť zotrvačníka, ako aj pohyb nosiča,

t.j. denná rotácia Zeme, využije sa na funkciu kompasu, ktorý na zemskom povrchu asi do zemepisnej šírky j <= 75° bude ukazovať smer astronomického severu.

• pomocou gyrokompasovej konštanty a meraného gyroazimutu,
• pomocou azimutu známej strany (východiskovej) a rozdielu azimutov na východiskovej a určovanej strane.

Gyroteodolit sa dostredí a horizontuje na stanovisku P1 a orientuje tak, aby hlavná os zotrvačníka smerovala na sever Sn, čo sa robí najprv približne a potom podľa magnetickej buzoly alebo magnetického usmerňovača. Po uvedení gyrokompasu do chodu určí sa nulová poloha voľne kmitajúceho zotrvačníka meraním krajných (reverzných) bodov. Autokolimačným ďalekohľadom (AK) sa sleduje pohyb zrkadielka zotrvačníka tak, aby v reverzných bodoch bolo možné nastaviť zvislé vlákno nitkového kríža na stred odrazeného obrazu stupnice. Na vodorovnom kruhu (VK) teodolitu, v okamžiku dosiahnutia reverzného bodu, čítame príslušnú hodnotu, ktorá zodpovedá horizontálnemu uhlu ni (obr. 14.9). Po vypnutí elektromotora sa znova určí nulová poloha volne kmitajúceho zotrvačníka a teodoli tom sa meria smerník na bod P2 resp. na kontrolu aj na bod P3 (obr. 14.8).

--------------------------- -------------------------- kde n1, n2 n3 sú hodnoty zodpovedajúce ľavým bodom obratu,

gyrokompasoch sa meranie kmitov obvykle robí v štyroch reverzných bodoch, z ktorých stredná hodnota rovnovážnej polohy sa vypočíta z upravených vzorcov [30]. Na niektoré účely (približné určenie azimutu) stačí meranie vykonať s tromi reverznými bodmi. Výpočet strednej hodnoty môžeme vykonať podľa vzorca

Podľa obr. 14.8 smer So predstavuje rovnovážnu polohu osi zotrvačníka a zodpovedá mu čítanie na vodorovnom kruhu teodolitu No, resp. uhol Nv o. Od skutočného astronomického severu SN, s čítaním N, resp. v No sa odlišuje o uhlovú hodnotu D No, korekciu nulovej polohy osi zotrvačníka. Vodorovný uhol medzi zámernou osou ďalekohľadu a osou zotrvačníka je súčtová konštanta pristroja. Čítanie N2 resp. v 2 predstavuje smer na bode P2. Azimut A12, resp. smerník s 12, , pri troch reverzných bodoch, vypočítame zo vzorcov

------------------------------------------ ---------------------------------------- kde g je meridiánová konvergencia vypočítaná zo vzorca g = D a ² sinj .

No =aoC=aokC (14.14) kde ao je nulová hodnota osi zotrvačníka. Hodnota ao (v jednotkách stupnice autokolimátora) sa určí meraním volných kmitov zotrvačníka okolo závesnej osi pred a po každom meraní,

C - konštanta. Jej hodnota sa určí empiricky [30].

V systéme S-JTSK treba pridať ešte hodnotu +10", vyjadrujúcu opravu z pootočenia siete.

Gyroteodolity sa v geodetickej praxi používajú jednak na orientácin meračských sietí na povrchu, jednak na orientáciu sietí vybudovaných pod zemským povrchom. Veľké uplatnenie našli vo vojenskej technike